Calculadora de distribuição de forças em chumbadores

Como as forças são distribuídas em um grupo de chumbadores?

Quando uma placa de base recebe tração e momento, os chumbadores não suportam todos a mesma força. Considerada rígida, a placa permanece plana ao girar. Assim, o alongamento de cada chumbador e sua força variam linearmente com a distância ao centroide do grupo. A força axial é dividida igualmente e o momento gera uma parcela maior nos chumbadores mais afastados do centro.

Fórmula

N_i = N / n + M_x × y_i / Σy² + M_y × x_i / Σx². As coordenadas x e y dos chumbadores são medidas a partir do centroide do grupo. Um resultado positivo indica tração. Um resultado negativo indica compressão no ponto, transmitida pelo concreto sob uma placa grauteada ou por chumbadores adequados à compressão em instalações sem graute sobre porcas de nivelamento. Portanto, a tração no chumbador é considerada zero.

Exemplo

Quatro chumbadores ficam nos vértices de um retângulo de 300 × 200 mm sob tração de 40 kN e momento de 6 kN·m (M_x). A parcela axial é 40 / 4 = 10 kN. Com Σy² = 4 × 100² = 40.000 mm², a parcela do momento é 6000 × 100 / 40.000 = 15 kN. Os chumbadores da linha superior recebem 10 + 15 = 25 kN de tração. A linha inferior resulta em 10 − 15 = −5 kN. Esses chumbadores não estão tracionados e 10 kN de compressão passam para o concreto. A calculadora abre com esse exemplo.

Como usar a ferramenta

Insira as coordenadas dos chumbadores ou use os geradores de grade e círculo. Informe a força axial, positiva em tração, os momentos nos dois eixos e o cisalhamento, se necessário. Se o eixo do pilar não estiver no centro do grupo, informe a posição da força axial. A ferramenta acrescenta o momento da excentricidade. O resultado mostra a força em cada chumbador, o mais solicitado, a tração total e a posição da linha neutra.

Quais são os limites deste cálculo?

Este é o modelo mais simples de distribuição em chumbadores e considera que a compressão é transferida nas posições dos chumbadores. Sob uma placa de base grauteada, a compressão real se concentra perto da borda comprimida da placa ou sob a mesa do pilar. Se essa zona estiver fora das linhas de chumbadores, o cálculo é conservador. Se estiver dentro, a tração é subestimada. Em bases de pilares que resistem a momento, use o resultado apenas para um dimensionamento preliminar.

Ruptura do cone de concreto, arrancamento, distância à borda e efeitos de grupo não fazem parte da ferramenta. Essas verificações usam a EN 1992-4 e o documento de aprovação técnica do fabricante do chumbador.