Calculateur de statistiques descriptives

Résumer des observations

La moyenne est la somme divisée par le nombre d’observations. La médiane est la valeur centrale de la liste triée. Les modes sont les valeurs les plus fréquentes. Tous les modes ex æquo sont affichés. Selon cette convention, une liste sans valeur répétée n’a pas de mode.

Dispersion et percentiles

La variance de la population divise la somme des carrés des écarts par n, tandis que celle de l’échantillon utilise n − 1. La variance de l’échantillon est indéfinie avec une seule observation. Les quartiles et percentiles utilisent une interpolation linéaire à la position h = (n − 1)p dans la liste triée, avec un indice commençant à zéro. D’autres définitions des percentiles peuvent donner des résultats différents. Pour la liste 1, 2, 3, 4, le premier quartile vaut 1,75. Les valeurs manquantes et aberrantes ne sont jamais supprimées sans indication.

Ne pas lire uniquement la moyenne

Prenez la liste 1, 3, 3, 5, 8. La somme vaut 20 et l’effectif 5, donc la moyenne vaut 4. La valeur centrale triée est la médiane 3 et la plus fréquente le mode 3. Les carrés des écarts valent 9, 1, 1, 1 et 16, soit 28 au total. La variance de population vaut 28 / 5 = 5,6 et celle d’échantillon 28 / 4 = 7. Le premier quartile vaut 3 et le troisième 5.

Ces variances différentes ne signalent pas une erreur. Le dénominateur dépend d’une population entière ou d’un échantillon d’un groupe plus large. Distinguez aussi les unités. La variance utilise l’unité au carré et l’écart type l’unité initiale.

Remplacer une observation manquante par zéro change moyenne et dispersion. Séparez les zéros mesurés des absences. Avec une virgule décimale, séparez les observations par des espaces. Ne retirez pas une valeur atypique uniquement parce qu’elle élève la moyenne. Examinez d’abord relevé et conditions. Ces résumés ne prouvent ni normalité ni causalité.

Questions fréquentes

Comment calculer la moyenne, la médiane et le mode ?

Dans cet exemple, pour la liste 2 4 4 6 9, la moyenne vaut 5, la médiane 4 et le mode 4. La moyenne divise la somme par le nombre d’observations, la médiane repère le centre de la liste et le mode la valeur la plus fréquente. Les observations ont toutes le même poids et les valeurs aberrantes sont conservées. Ces résumés ne suffisent pas à établir la représentativité.

Calculer avec ces valeurs