Calculateur de rapport d’engrenage et de réduction

Calcul du rapport d’engrenage

Pour deux roues en prise, le rapport est celui des nombres de dents : i = z₂ / z₁, où z₁ correspond à la roue motrice et z₂ à la roue menée. Le même rapport relie les vitesses : i = n₁ / n₂, d’où la vitesse de sortie n₂ = n₁ / i.

Si le rapport dépasse 1, la sortie tourne plus lentement et le couple augmente : T₂ = T₁ × i × η. Un pignon entraînant une grande roue produit une réduction. Une grande roue entraînant un pignon produit une multiplication de vitesse.

Rapport de réduction

Un rapport élevé sur un seul étage conduit à de grandes roues. Les réducteurs comportent donc généralement deux ou trois étages. Le rapport total est le produit des rapports des étages : i = i₁ × i₂ × i₃. Si la vitesse du moteur et celle requise par la machine sont connues, le rapport nécessaire vaut simplement i = n₁ / n₂. Le réducteur le plus proche est ensuite choisi au catalogue.

Exemple

Un pignon de 20 dents entraîne une roue de 60 dents. Le rapport vaut 60 / 20 = 3. Pour une entrée à 1450 rpm, la sortie tourne à 483 rpm. Si un second étage comprend un pignon de 18 dents entraînant une roue de 72 dents, son rapport vaut 4. Le rapport total vaut 12 et la vitesse de sortie 121 rpm.

Limites

L’outil donne uniquement les rapports de vitesse et de couple. La capacité des engrenages à transmettre ce couple exige un calcul de résistance distinct. Le choix d’un réducteur repose sur le couple nominal et le facteur de service du catalogue du fabricant.

Questions fréquentes

Comment calculer le rapport d’engrenage avec les nombres de dents ?

Pour une roue motrice de 20 dents et une roue menée de 60 dents, le quotient du nombre de dents menées par le nombre de dents motrices donne un rapport de 3. Ce rapport décrit uniquement la relation cinématique. Il ne détermine ni la capacité en couple, ni la durée de vie en fatigue, ni l’aptitude aux conditions de service du réducteur.

Calculer avec ces valeurs