Calculadora de relación de transmisión y reducción
Relación, velocidad y par torsor de salida según los dientes. Relación total de reductores de dos o tres etapas y relación necesaria entre dos velocidades.
¿Cómo se calcula la relación de transmisión?
Para dos engranajes acoplados, la relación es el cociente de sus números de dientes: i = z₂ / z₁, donde z₁ es el engranaje conductor y z₂ el conducido. La misma relación vincula sus velocidades: i = n₁ / n₂, por lo que la velocidad de salida es n₂ = n₁ / i.
Cuando la relación es superior a 1, la salida gira más despacio y aumenta el par torsor: T₂ = T₁ × i × η. Un engranaje pequeño que acciona uno grande reduce la velocidad. Uno grande que acciona uno pequeño la aumenta.
Relación de reducción de un reductor
Una relación elevada en una sola etapa exige engranajes muy grandes, por lo que los reductores suelen tener dos o tres etapas. La relación total es el producto de las relaciones de las etapas: i = i₁ × i₂ × i₃. Si conoces la velocidad del motor y la que necesita la máquina, la relación necesaria es simplemente i = n₁ / n₂ y se elige el reductor más próximo en el catálogo.
Ejemplo
Un piñón de 20 dientes acciona una rueda de 60 dientes, por lo que la relación es 60 / 20 = 3. Con una entrada de 1450 rpm, la salida gira a 483 rpm. Si una segunda etapa tiene un piñón de 18 dientes que acciona una rueda de 72 dientes, su relación es 4, la relación total es 12 y la velocidad de salida es 121 rpm.
Límites
La herramienta solo proporciona relaciones de velocidad y par torsor. Comprobar si los engranajes pueden soportar ese par requiere un cálculo de resistencia independiente. Para seleccionar un reductor, rigen el par nominal y el factor de servicio del catálogo del fabricante.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la relación de transmisión a partir del número de dientes?
Por ejemplo, con un engranaje conductor de 20 dientes y uno conducido de 60 dientes, al dividir los dientes del conducido entre los del conductor se obtiene una relación de transmisión de 3. Esta relación solo describe la cinemática y no determina la capacidad de par torsor, la vida a fatiga ni la idoneidad para las condiciones de servicio del reductor.
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