Calculateur de nombre de dents d’engrenage
Recherche du couple de nombres de dents le plus proche d’un rapport cible, avec écart et alternatives. Calcul aussi selon l’entraxe et le module.
Choix des nombres de dents
Pour un engrenage, le rapport est celui des nombres de dents : i = z₂ / z₁. Les nombres de dents sont entiers et tous les rapports ne peuvent donc pas être obtenus exactement. Le rapport 3,5 est obtenu exactement avec 18 et 63 dents, tandis que pour 3,14 on recherche le couple le plus proche.
Cet outil examine tous les couples entre les nombres minimal et maximal indiqués et donne le rapport le plus proche de la cible, puis les meilleures alternatives avec leurs écarts.
Importance du nombre minimal de dents
Lorsque les dents sont peu nombreuses, l’outil de taillage enlève de la matière au pied. Cette interférence affaiblit la dent. Pour une denture standard à angle de pression de 20 degrés, la limite théorique est de 17 dents. Un nombre inférieur nécessite un déport de denture.
Nombres de dents premiers entre eux
Sans diviseur commun, chaque dent rencontre successivement chaque dent de la roue conjuguée, ce qui répartit uniformément l’usure. C’est pourquoi on choisit souvent 20 et 61 dents au lieu de 20 et 60. L’outil indique le diviseur commun du couple retenu.
Entraxe imposé
Pour un engrenage cylindrique standard à denture droite, z₁ + z₂ = 2 × a / m. Avec un entraxe de 120 mm et un module de 3 mm, la somme des dents vaut 80. Pour un rapport de 3, on obtient z₁ = 80 / 4 = 20 et z₂ = 60. Si la somme n’est pas entière, ajustez l’entraxe ou le module, ou prévoyez un déport de denture.
Limites
L’outil choisit uniquement les nombres de dents. La capacité à transmettre la charge dépend du module, de la largeur de denture et du matériau. Elle exige un calcul de résistance distinct.
Questions fréquentes
Comment calculer les nombres de dents pour un rapport d’engrenage ?
Par exemple, un rapport cible de 3,5 avec des nombres de dents compris entre 17 et 100 donne 18 dents sur le pignon et 63 sur la grande roue. On compare les couples entiers en divisant le plus grand nombre par le plus petit. Ce calcul préliminaire ne vérifie ni la résistance des dents, ni l’usure, ni l’aptitude à la fabrication.
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