Kesir Hesaplama

Kesir hesaplama aracı ne yapar?

Kesirlerle dört işlemi adım adım yapar ve sonucu üç biçimde verir: sadeleşmiş kesir, tam sayılı kesir ve ondalık sayı. İki ya da üç kesirle işlem yapabilir, bir kesri en sade biçimine getirebilir, ondalık sayıyı kesre ya da kesri ondalık sayıya çevirebilir ve en çok dört kesri küçükten büyüğe sıralayabilirsiniz. Bütün hesap tam sayılarla yapılır, yuvarlama yoktur.

Nasıl yazılır?

• Kesir: 3/4
• Negatif kesir: -3/4
• Tam sayılı kesir: 2 1/3 (tam sayı ile kesir arasında boşluk)
• Ondalık sayı: 0.75 ya da 0,75
• Devirli ondalık: devreden basamaklar parantez içinde, 0.1(6) sayısı 0.1666… demektir

Kurallar

• Toplama ve çıkarma: paydalar eşitlenir (ortak payda paydaların EKOK'udur), paylar toplanır ya da çıkarılır.
• Çarpma: paylar kendi arasında, paydalar kendi arasında çarpılır.
• Bölme: bölen kesir ters çevrilir ve çarpılır.
• Sadeleştirme: pay ve payda en büyük ortak bölenlerine (EBOB) bölünür.
• Üç kesirli işlemde çarpma ve bölme, toplama ve çıkarmadan önce yapılır.

Örnek

2 1/3 + 3/4 işleminde önce tam sayılı kesir bileşik kesre çevrilir: 2 1/3 = 7/3. Paydalar 3 ve 4, ortak payda 12 olur. 7/3 = 28/12 ve 3/4 = 9/12 olduğundan toplam 37/12 çıkar. Tam sayılı kesir olarak 3 1/12 yazılır.

Devirli ondalık sayılar

Paydası sadeleştikten sonra yalnız 2 ve 5 çarpanlarından oluşan kesirlerin ondalık açılımı sonludur: 3/8 = 0.375. Paydada başka bir asal çarpan varsa basamaklar devreder: 1/6 = 0.1666… Araç devreden kısmı bulur ve parantezle gösterir: 0.1(6). Tersine, devirli bir ondalık sayıyı kesre çevirirken x = 0.1666… denir, 100x ve 10x yazılır, ikisi çıkarılınca devreden kısım yok olur: 90x = 15, x = 1/6.

Sınırlar

Sayılar en çok 120 basamak olabilir. Devri 400 basamaktan uzun olan açılımlarda yalnız ilk basamaklar gösterilir ve bu durum belirtilir. Araç yalnız sayılarla çalışır: içinde harf olan kesirli ifadeler için ifade sadeleştirme aracına bakın.