Calculadora de fracciones: suma, división y simplificación paso a paso

¿Qué hace la calculadora de fracciones?

Realiza las cuatro operaciones con fracciones paso a paso y da el resultado en tres formas: fracción irreducible, número mixto y decimal. Puedes trabajar con dos o tres fracciones, simplificar una fracción hasta su forma irreducible, convertir un decimal en fracción o una fracción en decimal y ordenar hasta cuatro fracciones. Toda la aritmética usa enteros, por lo que no hay redondeo.

Cómo escribir los datos

• Fracción: 3/4
• Fracción negativa: -3/4
• Número mixto: 2 1/3 (un espacio entre la parte entera y la fracción)
• Decimal: 0,75
• Decimal periódico: escribe el período entre paréntesis, 0,1(6) significa 0,1666…

Reglas

• Suma y resta: reduce las fracciones a un denominador común (el mínimo común múltiplo de los denominadores) y suma o resta los numeradores.
• Multiplicación: multiplica los numeradores entre sí y los denominadores entre sí.
• División: invierte el divisor y multiplica.
• Simplificación: divide el numerador y el denominador por su máximo común divisor.
• Con tres fracciones, las multiplicaciones y divisiones se realizan antes que las sumas y restas.

Ejemplo

Para 2 1/3 + 3/4, primero se convierte el número mixto en fracción impropia: 2 1/3 = 7/3. Los denominadores son 3 y 4, por lo que el denominador común es 12. Como 7/3 = 28/12 y 3/4 = 9/12, la suma es 37/12, que como número mixto es 3 1/12.

Decimales periódicos

Una fracción cuyo denominador reducido solo tiene 2 y 5 como factores primos tiene un desarrollo decimal finito: 3/8 = 0,375. Cualquier otro factor primo hace que las cifras se repitan: 1/6 = 0,1666… La herramienta encuentra el período y lo muestra entre paréntesis: 0,1(6). A la inversa, para convertir un decimal periódico en fracción, toma x = 0,1666…, escribe 100x y 10x y resta para cancelar la parte periódica: 90x = 15, por lo que x = 1/6.

Límites

Cada campo admite como máximo 120 cifras en total. Si la parte no periódica y el período suman más de 400 cifras, solo se muestran las primeras 30 y se indica el truncamiento. La herramienta solo trabaja con números: para fracciones que contengan letras, consulta el simplificador de expresiones.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se suman fracciones con distinto denominador?

En este ejemplo, sumar 1/2 y 1/3 da 5/6. Elige el mínimo común múltiplo de los denominadores, multiplica cada numerador y denominador por el mismo factor y suma los numeradores, o réstalos si se trata de una diferencia, y reduce la fracción resultante.

Calcular con estos valores