Calculateur de constante de temps RC et RL (charge et décharge)

Principe de la constante de temps

À la commutation d’un circuit RC ou RL, la tension et le courant n’atteignent pas instantanément leurs valeurs finales. Ils s’en approchent selon une courbe exponentielle dont la rapidité dépend de la constante de temps τ (tau).

• Pour un circuit RC, τ = R × C
• Pour un circuit RL, τ = L / R

Avec la résistance en ohms, la capacité en farads et l’inductance en henrys, τ est exprimé en secondes.

Courbes de charge et de décharge

Un condensateur déchargé se charge à travers une résistance selon v = V × (1 − e^(−t/τ)). Un condensateur chargé se décharge selon v = V × e^(−t/τ). Dans une bobine, le courant suit les mêmes courbes.

Après une constante de temps, la charge atteint 63,2 %. Il faut environ 3τ pour atteindre 95 % et 4,6τ pour atteindre 99 %. En pratique, le régime transitoire est considéré terminé après 5τ, lorsque 99,3 % de l’évolution est réalisée.

Exemple

Avec une résistance de 10 kΩ et un condensateur de 100 µF, τ = 10 000 × 0,0001 = 1 s. Sous une source de 12 V, le condensateur atteint 12 × (1 − e^(−1)) ≈ 7,59 V après une seconde. Pour atteindre 8 V, il faut −1 × ln(1 − 8/12) = 1,10 s.

Fréquence de coupure

Un filtre laissant passer les basses ou les hautes fréquences et formé des mêmes composants a une fréquence de coupure f = 1 / (2π × τ). L’outil la donne aussi.

Limites

Le calcul concerne une résistance et un condensateur ou une bobine. Avec plusieurs résistances, saisissez la résistance équivalente vue des bornes de l’élément réactif. Les fuites du condensateur, la résistance d’enroulement et la saturation de la bobine ne sont pas modélisées. Les circuits associant une bobine et un condensateur sont du second ordre et sortent du périmètre de cet outil.

Questions fréquentes

Comment calculer la constante de temps avec la résistance et la capacité ?

Pour un circuit RC d’exemple de résistance 2 kΩ et de capacité 100 µF, le produit de la résistance par la capacité après conversion des unités donne une constante de temps de 0,2 seconde. Le calcul suppose des composants idéaux, nécessite la résistance équivalente vue du condensateur et exclut les fuites et le comportement des circuits du second ordre.

Calculer avec ces valeurs