RC ve RL Zaman Sabiti Hesaplama (Dolma ve Boşalma)

Zaman sabiti nedir?

Bir RC ya da RL devresi anahtarlandığında gerilim ve akım son değerine bir anda ulaşmaz, üstel bir eğriyle yaklaşır. Bu eğrinin hızını zaman sabiti τ (tau) belirler.

• RC devresinde τ = R × C
• RL devresinde τ = L / R

Direnç ohm, kondansatör farad, bobin henry alınırsa τ saniye çıkar.

Dolma ve boşalma eğrileri

Boş bir kondansatör dirençle doldurulurken gerilimi v = V × (1 − e^(−t/τ)) ile yükselir. Dolu kondansatör dirençten boşalırken v = V × e^(−t/τ) ile düşer. Bobinde aynı eğrileri akım izler.

Bir zaman sabiti sonunda dolma yüzde 63.2 düzeyine varır. Yüzde 95 için yaklaşık 3τ, yüzde 99 için 4.6τ gerekir. Uygulamada 5τ sonunda geçici olayın bittiği kabul edilir, çünkü o anda yüzde 99.3 tamamlanmıştır.

Örnek

10 kΩ direnç ve 100 µF kondansatör için τ = 10 000 × 0.0001 = 1 s olur. 12 V kaynakla dolarken 1 saniye sonra kondansatör gerilimi 12 × 0.632 = 7.59 V değerine ulaşır. 8 V için gereken süre −1 × ln(1 − 8/12) = 1.10 s çıkar.

Kesim frekansı

Aynı elemanlarla kurulan alçak ya da yüksek geçiren süzgecin kesim frekansı f = 1 / (2π × τ) ile bulunur. Araç bunu da verir.

Sınırlar

Hesap tek dirençli ve tek kondansatörlü ya da bobinli devre içindir. Birden çok direnç varsa kondansatörün ya da bobinin uçlarından görülen eşdeğer direnci girin. Kondansatörün kaçak akımı, bobinin sargı direnci ve doyması hesaba katılmaz. Hem bobin hem kondansatör içeren devreler ikinci mertebedir ve bu aracın konusu değildir.