Calculadora de constante de tempo RC e RL (carga e descarga)

O que é a constante de tempo?

Quando um circuito RC ou RL é chaveado, a tensão e a corrente não passam instantaneamente aos valores finais. Elas se aproximam desses valores por uma curva exponencial, cuja rapidez depende da constante de tempo τ (tau).

No circuito RC, τ = R × C. No circuito RL, τ = L / R.

Com a resistência em ohms, a capacitância em farads e a indutância em henrys, τ é obtida em segundos.

Curvas de carga e descarga

A tensão de um capacitor inicialmente descarregado, carregado por um resistor, aumenta conforme v = V × (1 − e^(−t/τ)). Na descarga de um capacitor por um resistor, ela diminui conforme v = V × e^(−t/τ). Na bobina, a corrente segue as mesmas curvas.

Após uma constante de tempo, a carga atinge 63,2 %. São necessários cerca de 3τ para atingir 95 % e 4,6τ para atingir 99 %. Na prática, o transitório costuma ser considerado encerrado após 5τ, quando 99,3 % da variação foi concluída.

Exemplo

Para um resistor de 10 kΩ e um capacitor de 100 µF, τ = 10.000 × 0,0001 = 1 s. Na carga com uma fonte de 12 V, o capacitor atinge 12 × (1 − e^(−1)) ≈ 7,59 V após um segundo. Para atingir 8 V, são necessários −1 × ln(1 − 8/12) = 1,10 s.

Frequência de corte

Um filtro de passagem de baixas ou altas frequências formado pelos mesmos componentes tem frequência de corte f = 1 / (2π × τ). A calculadora também apresenta esse valor.

Limites

O cálculo considera um circuito com um resistor e um capacitor ou uma bobina. Se houver vários resistores, informe a resistência equivalente vista pelos terminais do capacitor ou da bobina. A fuga do capacitor, a resistência do enrolamento e a saturação da bobina não são modeladas. Circuitos com bobina e capacitor juntos são de segunda ordem e estão fora do escopo desta calculadora.

Perguntas frequentes

Como calcular a constante de tempo com resistência e capacitância?

Em um exemplo de circuito RC com resistência de 2 kΩ e capacitância de 100 µF, o produto da resistência pela capacitância, após a conversão das unidades, resulta em uma constante de tempo de 0,2 segundos. O cálculo considera componentes ideais, exige a resistência equivalente vista pelo capacitor e desconsidera a corrente de fuga e o comportamento de circuitos de segunda ordem.

Calcular com estes valores