Calculateur de fréquence de résonance RLC en série et en parallèle
Calculez f0 = 1 / (2π√LC) avec L et C. Avec R, obtenez le facteur de qualité Q, la bande et les fréquences à puissance réduite de moitié. Déterminez aussi L ou C.
Principe de la résonance
La réactance inductive augmente avec la fréquence et la réactance capacitive diminue. À la fréquence où elles sont égales, elles se compensent et le circuit se comporte comme une résistance pure. C’est la fréquence de résonance :
f0 = 1 / (2π × √(L × C))
Elle dépend uniquement de L et C, et non de la résistance.
Circuits série et parallèle
- RLC série : à la résonance, l’impédance est minimale (R) et le courant maximal. La tension de la bobine et du condensateur atteint Q fois celle de la source.
- RLC parallèle : à la résonance, l’impédance est maximale (R) et le courant absorbé sur la source minimal. Un courant égal à Q fois celui de la source circule entre L et C.
Facteur de qualité et largeur de bande
Q mesure la sélectivité du circuit. En série, Q = (1 / R) × √(L / C). En parallèle, Q = R × √(C / L). La largeur de bande B = f0 / Q sépare les deux fréquences où la puissance tombe à la moitié.
Exemple
Avec R = 2 Ω, L = 1 mH et C = 0,4 µF en série, ω0 = 1 / √(0,001 × 0,0000004) = 50 000 rad/s, soit f0 = 7958 Hz. Puisque √(L / C) = 50 Ω, Q = 50 / 2 = 25 et la largeur de bande vaut 7958 / 25 = 318 Hz. Les fréquences à puissance réduite de moitié sont 7800 Hz et 8118 Hz.
Choisir L ou C
Si la fréquence visée et un composant sont connus, l’autre s’obtient par L = 1 / ((2π f0)² × C) ou C = 1 / ((2π f0)² × L). Chaque calcul possède son onglet.
Limites
Les composants sont idéaux. La résistance d’enroulement et la capacité parasite d’une bobine réelle et les pertes du condensateur modifient le résultat. En parallèle, si la résistance d’enroulement est en série avec la bobine, la résonance est légèrement plus basse. À haute fréquence, les longueurs de connexion comptent aussi.
Questions fréquentes
Comment calculer la fréquence de résonance d’un circuit RLC ?
Par exemple, avec une inductance de 20 mH et une capacité de 0,4 µF en série, la fréquence de résonance vaut 1779 Hz. La formule idéale LC utilise la racine carrée du produit de l’inductance et de la capacité. Elle exclut les propriétés parasites des composants et le comportement non linéaire du noyau de la bobine.
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