Calculadora de constante de tiempo RC y RL (carga y descarga)

¿Qué es la constante de tiempo?

Al conmutar un circuito RC o RL, tensión y corriente no alcanzan inmediatamente sus valores finales. Se aproximan mediante una curva exponencial cuya rapidez fija τ (tau).

• En RC, τ = R × C
• En RL, τ = L / R

Con resistencia en ohmios, capacitancia en faradios e inductancia en henrios, τ se obtiene en segundos.

Curvas de carga y descarga

Un condensador vacío cargado mediante una resistencia sigue v = V × (1 − e^(−t/τ)). Al descargarse sigue v = V × e^(−t/τ). En una bobina, la corriente sigue las mismas curvas.

Tras una constante de tiempo, la carga alcanza el 63,2 %. Se necesitan unos 3τ para el 95 % y 4,6τ para el 99 %. En la práctica, el transitorio se considera terminado a los 5τ, con un 99,3 % completado.

Ejemplo

Con una resistencia de 10 kΩ y un condensador de 100 µF, τ = 10.000 × 0,0001 = 1 s. Al cargar desde 12 V, después de un segundo se alcanzan 12 × (1 − e^(−1)) ≈ 7,59 V. Llegar a 8 V requiere −1 × ln(1 − 8/12) = 1,10 s.

Frecuencia de corte

Un filtro paso bajo o paso alto con los mismos componentes tiene corte en f = 1 / (2π × τ). También se muestra ese valor.

Límites

El cálculo corresponde a una resistencia y un condensador o bobina. Con varias resistencias, introduce la equivalente vista desde el elemento. No se modelan fugas, resistencia de devanado ni saturación. Un circuito con bobina y condensador es de segundo orden y queda fuera del alcance.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula la constante de tiempo con resistencia y capacitancia?

Para un circuito RC de ejemplo con resistencia de 2 kΩ y capacitancia de 100 µF, multiplicar ambas tras convertir unidades da una constante de tiempo de 0,2 segundos. Se suponen componentes ideales, se requiere la resistencia equivalente vista por el condensador y se excluyen fugas y comportamiento de segundo orden.

Calcular con estos valores