Calculateur de centre de masse et de gravité
Centre de masse d’un système composé : saisissez la masse et la position x, y, z de chaque pièce. Masse négative pour les trous, masse totale, tracé et export CSV.
Les masses négatives peuvent représenter des zones retirées dans le calcul du centre de gravité. Leurs inerties propres étant inconnues, les résultats d’inertie ponctuelle ne sont pas affichés dans ce cas.
Définition du centre de masse
Le centre de masse est le point où toute la masse d’un corps ou d’un ensemble de pièces peut être considérée comme concentrée. Suspendu à ce point, le corps reste en équilibre. Lorsque la pesanteur est uniforme, le centre de gravité est ce même point.
Calcul
Multipliez la masse de chaque pièce par la coordonnée de son propre centre de masse, additionnez les produits puis divisez par la masse totale : x̄ = Σ (m × x) / Σ m. Procédez séparément pour y et z. Il s’agit d’une moyenne pondérée. Les pièces lourdes rapprochent le centre de leur position.
Exemple
Trois pièces reposent sur un bâti : un châssis de 120 kg en (400, 250) mm, un moteur de 45 kg en (150, 200) mm et un réducteur de 30 kg en (650, 300) mm. La masse totale vaut 195 kg. Selon x, 120 × 400 + 45 × 150 + 30 × 650 = 74 250, divisé par 195 donne 380,8 mm. Selon y, 120 × 250 + 45 × 200 + 30 × 300 = 48 000, divisé par 195 donne 246,2 mm.
Trous et vides
Si une plaque est percée ou si une partie du corps est retirée, ajoutez cette partie avec une masse négative. Saisissez la plaque pleine en positif et le trou en négatif. Le calcul donne directement le résultat corrigé.
Autres grandeurs possibles
Le résultat dépendant seulement des rapports, le poids peut remplacer la masse. Pour des parties de plaque de même épaisseur et matériau, l’aire convient aussi. Pour une barre de section constante, la longueur convient.
Applications
Le choix des points d’élingage d’une machine, la répartition des charges sur les essieux, le balourd des pièces tournantes et les vérifications de basculement des équipements sur pieds dépendent de la position du centre de masse.
Limites
L’outil traite les pièces comme des masses ponctuelles et calcule à partir des nombres saisis. Vous devez déterminer correctement le centre de masse de chaque pièce. Pour une géométrie complexe, les propriétés de masse d’un logiciel de CAO sont plus fiables. Pour le levage, confirmez le calcul par pesée ou par un essai de levage.
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