Calculadora de centro de massa e centro de gravidade

Massas negativas podem representar regiões removidas no cálculo do centroide. Como suas inércias próprias são desconhecidas, os resultados de inércia de massas pontuais são ocultados nesse caso.

O que é o centro de massa?

O centro de massa é o ponto em que toda a massa de um corpo ou conjunto de peças pode ser considerada concentrada. Ao suspender o corpo por esse ponto, ele fica equilibrado. Com gravidade uniforme, o centro de gravidade coincide com ele.

Como calcular?

Multiplique a massa de cada peça pela coordenada do centro de massa da própria peça, some os produtos e divida pela massa total: x̄ = Σ (m × x) / Σ m. Repita separadamente para y e z. É uma média ponderada, portanto as peças mais pesadas deslocam o centro em sua direção.

Exemplo

Três peças estão sobre uma base: uma estrutura de 120 kg em (400, 250) mm, um motor de 45 kg em (150, 200) mm e um redutor de 30 kg em (650, 300) mm. A massa total é 195 kg. Em x, 120 × 400 + 45 × 150 + 30 × 650 = 74.250, dividido por 195, resulta em 380,8 mm. Em y, 120 × 250 + 45 × 200 + 30 × 300 = 48.000, dividido por 195, resulta em 246,2 mm.

Furos e vazios

Se uma chapa tiver um furo ou uma parte do corpo for removida, adicione a porção retirada à lista com massa negativa. Insira a chapa maciça como positiva e o furo como negativo. O cálculo fornece o resultado automaticamente.

O que pode substituir a massa?

Como o resultado depende apenas das proporções, você pode inserir peso em vez de massa. Para peças de uma chapa de mesma espessura e material, também pode usar área. Para uma barra de seção constante, pode usar comprimento.

Onde é usado?

A escolha de pontos de içamento de máquinas, a distribuição de cargas nos eixos de veículos, o desbalanceamento de peças girantes e a verificação de tombamento de equipamentos com pés dependem da posição do centro de massa.

Limites

A calculadora trata as peças como massas pontuais e realiza as operações com os valores informados. Cabe a você determinar corretamente o centro de massa de cada peça. Para geometrias complexas, as propriedades de massa de um programa CAD são mais confiáveis. Em içamentos, confirme o cálculo por pesagem ou por um içamento de teste.