Kütle Merkezi (Ağırlık Merkezi) Hesaplama

Kütle merkezi nedir?

Kütle merkezi, bir cismin ya da parçalar topluluğunun bütün kütlesinin toplanmış gibi davrandığı noktadır. Cismi bu noktadan asarsanız dengede durur. Yer çekimi her yerde aynı kabul edildiğinde ağırlık merkezi de aynı noktadır.

Nasıl hesaplanır?

Her parçanın kütlesi, o parçanın kendi kütle merkezinin koordinatıyla çarpılır, çarpımlar toplanır ve toplam kütleye bölünür: x̄ = Σ (m × x) / Σ m. Aynı işlem y ve z yönleri için ayrı ayrı yapılır. Bu bir ağırlıklı ortalamadır: ağır parçalar merkezi kendilerine doğru çeker.

Örnek

Bir şasi üstünde üç parça var: 120 kg gövde (400, 250) mm noktasında, 45 kg motor (150, 200) mm noktasında, 30 kg redüktör (650, 300) mm noktasında. Toplam kütle 195 kg olur. x yönünde 120 × 400 + 45 × 150 + 30 × 650 = 74 250, bölü 195 eşittir 380.8 mm. y yönünde 120 × 250 + 45 × 200 + 30 × 300 = 48 000, bölü 195 eşittir 246.2 mm.

Delikler ve boşluklar

Bir levhadan delik açıldıysa ya da gövdeden parça çıkarıldıysa, çıkarılan bölümü eksi kütleyle listeye ekleyin. Dolu levhanın kütlesi artı, deliğin kütlesi eksi girilir ve hesap kendiliğinden doğru sonucu verir.

Kütle yerine ne girilebilir?

Sonuç yalnız oranlara bağlı olduğundan kütle yerine ağırlık girebilirsiniz. Aynı kalınlıkta ve malzemede bir levhanın parçaları için alan, aynı kesitte bir çubuk için boy girmek de aynı sonucu verir.

Nerede kullanılır?

Makineyi kaldırırken sapan noktalarının seçimi, taşıtlarda aks yüklerinin dağılımı, dönen parçalarda dengesizlik, ayaklı ekipmanlarda devrilme denetimi kütle merkezinin yerine dayanır.

Sınırlar

Araç parçaları noktasal kütle sayar ve girdiğiniz sayıların aritmetiğini yapar. Parçaların kendi kütle merkezlerini doğru belirlemek size kalır. Karmaşık geometride CAD programının kütle özellikleri daha güvenilirdir. Kaldırma işlerinde hesap, tartım ya da deneme kaldırmasıyla doğrulanır.