Calculadora de tensión cortante
Tensión cortante media en pasadores, pernos y remaches a cortante simple o doble. Máximo en vigas rectangulares, circulares y tubulares, y fórmula τ = V × Q / (I × t).
¿Qué es la tensión cortante?
La tensión cortante es una fuerza paralela a una superficie dividida entre el área de esa superficie. Aparece cuando las fuerzas intentan deslizar una parte respecto a otra, como en unas tijeras. Su forma más simple es la tensión cortante media: τ = V / A.
Cortante en pernos, pasadores y remaches
Un perno que une dos placas trabaja a cortante simple: la fuerza atraviesa una sección. En una unión de tres placas, la central tira contra las dos exteriores y el perno se corta en dos secciones. Es cortante doble y el mismo perno soporta el doble de fuerza. Para n fijaciones y m planos de corte, τ = V / (n × m × A), con A = π × d² / 4.
Tensión cortante en una viga
La tensión cortante no es uniforme en la sección. Es cero en las fibras superior e inferior y máxima en el eje neutro. La relación general es τ = V × Q / (I × t). Para secciones habituales se reduce a un coeficiente:
- Rectángulo: τ_max = 1,5 × V / A
- Círculo macizo: τ_max = 4 × V / (3 × A)
- Tubo de pared delgada: aproximadamente 2 × V / A
Ejemplo
Dos pernos de 12 mm a cortante simple soportan 30 kN. El área de una sección es π × 12² / 4 = 113,1 mm² y el área de corte total es 226,2 mm². La tensión es 30.000 / 226,2 = 132,6 MPa. A cortante doble se reduciría a la mitad, 66,3 MPa.
Límites
El cálculo de fijaciones supone un reparto igual de la fuerza y solo comprueba el corte de la fijación. El aplastamiento y el desgarro de la placa requieren comprobaciones independientes. Si el plano de corte pasa por la rosca, usa la sección roscada en lugar del diámetro del vástago. Los coeficientes de vigas se aplican en régimen elástico.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la tensión cortante en un perno?
En este ejemplo, la ecuación de cortante medio da 88,42 MPa para 2 pernos de 12 mm de diámetro que reparten por igual 20 kN a cortante simple. Este cálculo preliminar usa la sección del vástago liso y excluye corte a través de la rosca, aplastamiento de la placa, desgarro y otras comprobaciones de resistencia de la unión.
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