Stahlträger vorbemessen

Wie wird ein Stahlträger vorbemessen?

Geprüft werden drei Bedingungen. Der Querschnitt muss das Biegemoment tragen, der Steg die Querkraft aufnehmen und die Durchbiegung unter Gebrauchslast begrenzt bleiben. Bei kurzen, hoch belasteten Trägern kann Querkraft maßgebend sein, bei großen Spannweiten häufig die Durchbiegung. Der Rechner prüft alle drei Bedingungen und zeigt die maßgebende an.

Formeln

Für den Einfeldträger mit Gleichlast gelten M = w L² / 8 und V = w L / 2. Die Biegetragfähigkeit beträgt M_c,Rd = W × f_y / γ_M0, die Querkrafttragfähigkeit V_pl,Rd = A_v × f_y / (√3 × γ_M0). Die Durchbiegung ist δ = 5 w L⁴ / (384 E I) mit der Gebrauchslast ohne Lastbeiwert.

Umgestellt ergeben sich mindestens M / f_y als Widerstandsmoment, V √3 / f_y als Schubfläche und ein ausreichend großes Flächenträgheitsmoment zur Einhaltung der Durchbiegungsgrenze.

Beispiel

Ein Einfeldträger mit 6 m Spannweite aus S235 trägt 10 kN/m Bemessungslast und 7 kN/m Gebrauchslast. Das Moment ist 10 × 6² / 8 = 45 kN·m, die Querkraft 30 kN. IPE 300 hat ein elastisches Widerstandsmoment von 557 cm³. Seine Biegetragfähigkeit beträgt 557 × 235 / 1000 = 131 kN·m, der Ausnutzungsgrad 0,34. Die Querkrafttragfähigkeit beträgt 348 kN. Die Durchbiegung ist 6,7 mm gegenüber L / 300 = 20 mm. Alle Bedingungen sind erfüllt. Bei der Suche nach dem leichtesten Profil schlägt das Werkzeug unter derselben Last ein kleineres IPE vor.

Anwendung

Wählen Sie Gleichlast, mittige Einzellast oder direkte Eingabe von Moment und Querkraft. Die Profilprüfung prüft Ihre Auswahl. Die Suche listet die leichtesten geeigneten Profile der Reihen IPE, HEA, HEB und HEM. Die manuelle Eingabe dient Querschnitten außerhalb der Tabelle. Das Eigengewicht kann zur Last addiert werden.

Wesentliche Grenze: Biegedrillknicken

Die Berechnung setzt einen seitlich unverschieblichen Druckflansch voraus, etwa durch eine Betondecke oder eng gesetzte Verbände. Ein freier Flansch kann die Tragfähigkeit erheblich mindern und erfordert einen gesonderten Nachweis. Durchlaufträger, Kragträger und Anschlussbemessung sind ebenfalls ausgeschlossen.