Calculadora de predimensionamiento de vigas de acero

Comprueba perfiles IPE, HEA, HEB y HEM como vigas de acero simplemente apoyadas o busca el más ligero que cumpla por flexión, cortante y flecha.

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Advertencia de cálculo preliminar: Esta herramienta comprueba la flexión (EN 1993-1-1, apartado 6.2.5), el cortante (apartado 6.2.6) y la flecha de una viga de acero simplemente apoyada y arriostrada lateralmente. No calcula el pandeo lateral por torsión: si una losa o un arriostramiento no sujeta el ala comprimida, la resistencia real es considerablemente menor. Quedan fuera del alcance la interacción entre momento y cortante, el aplastamiento y la abolladura del alma, las secciones de clase 4, las vigas continuas y en voladizo, las vibraciones, las uniones y el incendio. Es un cálculo preliminar: un ingeniero cualificado debe realizar el diseño definitivo según la norma vigente.

Fórmulas

Viga simplemente apoyada, carga uniforme: M_{Ed} = w · L² / 8
V_{Ed} = w · L / 2
Viga simplemente apoyada, carga puntual central: M_{Ed} = P · L / 4
V_{Ed} = P / 2
Resistencia a flexión: M_{c,Rd} = W · f_y / γ_{M0}
Resistencia a cortante: V_{pl,Rd} = A_v · f_y / (√3 · γ_{M0})
Área de cortante de un perfil I laminado: A_v = A − 2 · b · t_f + (t_w + 2 · r) · t_f
Flecha, carga uniforme: δ = 5 · w · L⁴ / (384 · E · I)
Flecha, carga puntual central: δ = P · L³ / (48 · E · I)
Propiedades de sección necesarias: W ≥ M_{Ed} · γ_{M0} / f_y
I ≥ 5 · w · L⁴ / (384 · E · δ_{max})

Hipótesis

La introducción manual de la sección no comprueba su clase, el pandeo local de clase 4 ni el pandeo por cortante del alma. Introduce el módulo resistente plástico, elástico o eficaz adecuado para la clase. El peso propio del perfil no se añade automáticamente.
La viga está simplemente apoyada y arriostrada lateralmente a lo largo del ala comprimida. No se calcula el pandeo lateral por torsión (EN 1993-1-1, apartado 6.3.2).
La resistencia a flexión sigue EN 1993-1-1, apartado 6.2.5: módulo plástico para secciones de clase 1 y 2 y módulo elástico para clase 3. Por defecto se utiliza el módulo elástico para todas las clases, lo que resulta conservador.
La resistencia a cortante sigue EN 1993-1-1, apartado 6.2.6. El área de cortante de los perfiles I y H laminados utiliza la expresión del apartado 6.2.6 (3) con η = 1,0.
Si la fuerza cortante supera la mitad de la resistencia a cortante, debe reducirse la resistencia a flexión (apartado 6.2.8). La herramienta no aplica esta reducción: avisa de la condición e invalida el resultado para una carga puntual.
Si h_w / t_w del alma supera 72 ε, se necesita comprobar el pandeo por cortante. La herramienta avisa de ello e invalida el resultado.
La clase de la sección a flexión se obtiene de EN 1993-1-1, tabla 5.2, con el límite elástico nominal del acero. Se rechazan las secciones de clase 4.
El límite elástico corresponde a EN 10025-2: 235 MPa para S235, 275 para S275 y 355 para S355 hasta 16 mm de espesor, con una reducción de 10 MPa para alas entre 16 mm y 40 mm. E = 210 000 MPa.
La flecha se calcula con la carga de servicio y la fórmula elástica. El límite de flecha lo introduce el usuario. No se consideran contraflechas, vibraciones ni acumulación de agua.
Al seleccionar el peso propio, la masa por metro del perfil se añade como carga uniforme: mayorada para la carga de cálculo y sin mayorar para la carga de servicio.
Las propiedades de la sección se calculan geométricamente a partir de sus dimensiones, incluidos los radios de acuerdo. El último dígito puede diferir de las tablas de perfiles.

¿Cómo se dimensiona una viga de acero?

El predimensionamiento de una viga de acero comprueba tres condiciones: la sección debe resistir el momento flector, el alma debe resistir la fuerza cortante y la flecha bajo carga de servicio debe respetar el límite. El cortante suele gobernar en vigas cortas muy cargadas y la flecha en luces largas. Esta herramienta comprueba las tres condiciones e indica cuál gobierna.

Fórmulas

Para una viga simplemente apoyada con carga uniforme, el momento máximo es M = w L² / 8 y el cortante máximo V = w L / 2. La resistencia a flexión es M_c,Rd = W × f_y / γ_M0 y la resistencia a cortante V_pl,Rd = A_v × f_y / (√3 × γ_M0). La flecha es δ = 5 w L⁴ / (384 E I), calculada con la carga de servicio sin mayorar.

Estas tres condiciones permiten obtener las propiedades mínimas necesarias: un módulo resistente de al menos M / f_y, un área de cortante de al menos V √3 / f_y y un segundo momento de área suficiente para cumplir el límite de flecha.

Ejemplo

Una viga simplemente apoyada de acero S235 tiene una luz de 6 m, una carga de cálculo de 10 kN/m y una carga de servicio de 7 kN/m. El momento es 10 × 6² / 8 = 45 kN·m y el cortante 30 kN. Un IPE 300 tiene un módulo resistente elástico de 557 cm³, por lo que su resistencia a flexión es 557 × 235 / 1000 = 131 kN·m y el grado de utilización 0,34. La resistencia a cortante es 348 kN. La flecha resulta de 6,7 mm frente al límite L / 300 de 20 mm. Se cumplen las tres condiciones. Al buscar el perfil más ligero con la misma carga, la herramienta propone un IPE menor.

Cómo utilizar la herramienta

Elige el caso de carga: uniforme, puntual en el centro o momento y cortante introducidos directamente. Comprobar un perfil evalúa la sección elegida. Buscar el perfil más ligero muestra los perfiles más ligeros que cumplen de las series IPE, HEA, HEB y HEM. La sección manual permite introducir formas que no figuran en la tabla. El peso propio se añade a la carga si lo solicitas.

El límite fundamental: pandeo lateral por torsión

El cálculo supone que el ala comprimida no puede desplazarse lateralmente. Esto se cumple en vigas que sostienen una losa de hormigón o que cuentan con arriostramientos próximos. Una viga con el ala libre puede tener una resistencia mucho menor y necesita una comprobación independiente. Las vigas continuas, los voladizos y el diseño de uniones también quedan fuera del alcance.

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