Prédimensionnement de poutre en acier

Comment dimensionner une poutre en acier ?

Le prédimensionnement vérifie trois conditions : la section doit résister au moment fléchissant, l’âme à l’effort tranchant et la flèche sous charge de service doit rester admissible. Le cisaillement gouverne souvent les poutres courtes fortement chargées, la flèche les longues portées. L’outil vérifie les trois et indique la condition déterminante.

Formules

Pour une poutre sur appuis simples sous charge uniforme, le moment maximal vaut M = w L² / 8 et l’effort tranchant maximal V = w L / 2. La résistance en flexion vaut M_c,Rd = W × f_y / γ_M0 et au cisaillement V_pl,Rd = A_v × f_y / (√3 × γ_M0). La flèche δ = 5 w L⁴ / (384 E I) utilise la charge de service non majorée.

Ces conditions donnent les propriétés requises : module de flexion au moins égal à M / f_y, aire de cisaillement au moins égale à V √3 / f_y et moment quadratique suffisant pour respecter la limite de flèche.

Exemple

Une poutre S235 sur appuis simples de 6 m porte une charge de calcul de 10 kN/m et de service de 7 kN/m. Le moment vaut 10 × 6² / 8 = 45 kN·m et l’effort tranchant 30 kN. Un IPE 300 a un module élastique de flexion de 557 cm³. Sa résistance vaut 557 × 235 / 1000 = 131 kN·m, pour un taux d’utilisation de 0,34. La résistance au cisaillement vaut 348 kN. La flèche atteint 6,7 mm contre une limite L / 300 de 20 mm. Les trois conditions sont respectées. La recherche de la section la plus légère sous la même charge propose un IPE plus petit.

Utilisation

Choisissez le cas : charge uniforme, ponctuelle au milieu ou saisie directe du moment et de l’effort tranchant. Vérifier une section teste celle choisie. Rechercher la section la plus légère liste les sections adéquates les plus légères des séries IPE, HEA, HEB et HEM. La saisie manuelle concerne les formes absentes des tables. Le poids propre est ajouté si vous le demandez.

Limite essentielle : le déversement

Le calcul suppose la semelle comprimée empêchée de se déplacer latéralement, comme avec une dalle en béton ou des maintiens rapprochés. Une semelle libre peut conduire à une résistance très inférieure et exige une vérification distincte. Les poutres continues, les consoles et le dimensionnement des assemblages sont aussi exclus.