Kraftverteilung in Schraubengruppen berechnen

Wie werden Kräfte in einer Schraubengruppe verteilt?

Verläuft die Last nicht durch den Gruppenschwerpunkt, werden Schrauben auf zwei Arten beansprucht. Die Kraft verteilt sich als direkte Querkraft gleichmäßig. Ihr Moment um den Schwerpunkt dreht die Platte und erzeugt je Schraube eine zum Schwerpunktabstand proportionale Kraft senkrecht zum Radius. Die tatsächliche Schraubenkraft ist die Vektorsumme beider Anteile.

Formel

Direkte Querkraft: F′ = F / n. Querkraft aus Torsion: F″ = M × r / Σr². Dabei ist n die Schraubenanzahl, r der Schwerpunktabstand einer Schraube, Σr² die Summe aller quadrierten Abstände und M das Lastmoment im Schwerpunkt. Meist ist die vom Schwerpunkt am weitesten entfernte Schraube maßgebend, deren Torsionsanteil in Richtung der direkten Querkraft wirkt.

Beispiel

Im Lehrbuchbeispiel nach Shigley liegen vier Schrauben bei (±75, ±60) mm. Eine vertikale Last von 16 kN wirkt im Abstand 425 mm vom Schwerpunkt. Die direkte Querkraft ist 16 / 4 = 4 kN. Das Moment ist 16 × 0,425 = 6,8 kN·m. Jede Schraube liegt √(75² + 60²) = 96,0 mm vom Schwerpunkt entfernt. Die Querkraft aus Torsion ist 6800 / (4 × 0,096) = 17,7 kN. Die beiden lastnahen Schrauben tragen eine Resultierende von 21,0 kN, die beiden anderen 14,8 kN. Dieses Beispiel ist voreingestellt.

Anwendung

Geben Sie Schraubenkoordinaten einzeln ein oder erzeugen Sie Raster und Kreise. Geben Sie die Last als Komponenten oder als Betrag und Winkel sowie einen Punkt ihrer Wirkungslinie ein. Das Werkzeug liefert Schwerpunkt, Σr², alle Schraubenkomponenten und die maßgebende Schraube. Mit einer zulässigen Querkraft je Schraube wird auch der Ausnutzungsgrad berechnet.

Grenzen

Berechnet wird nur die Kraftverteilung. Abscheren, Lochleibung, Blechversagen, Randabstände und Schraubenabstände sind gesondert zu prüfen. Das elastische Verfahren ist eine konservative Annahme für die Vorbemessung. Für Momente außerhalb der Ebene mit Zug kann die Zugverteilung des Ankergruppenwerkzeugs verwendet werden.

Häufige Fragen

Wie wird eine exzentrisch belastete Schraubengruppe berechnet?

Eine vertikale Last von 12 kN im horizontalen Schwerpunktabstand 100 mm ergibt bei Schraubenpositionen x = -50 und 50 mm beispielsweise eine maximale Schraubenkraft von 18 kN. Addieren Sie direkte und elastische Momentenanteile. Die Vorberechnung setzt gleiche Steifigkeit voraus und schließt Lochleibung, Zug und Anschlusstragfähigkeit aus.