Stahlstützen vorbemessen

Bei manueller Eingabe wird die Streckgrenze nicht nach Materialdicke abgemindert. Der Wert kann für dicke Querschnitte ungeeignet sein. Prüfen Sie ihn anhand der tatsächlichen Dicke nach der geltenden Norm.

Wie wird eine Stahlstütze vorbemessen?

Eine gedrückte Stahlstütze verliert meist durch Knicken ihre Tragfähigkeit, bevor der Werkstoff fließt. Die Auswahl hängt daher von Querschnittsfläche, Stützenlänge, Lagerung und Trägheitsradius um die schwache Achse ab. Eurocode 3 erfasst dies mit dem Abminderungsfaktor χ: N_b,Rd = χ × A × f_y / γ_M1.

Rechenschritte

Zuerst wird die Knicklänge L_cr = K × L bestimmt. Es folgen die kritische Last nach Euler N_cr = π² E I / L_cr² und die bezogene Schlankheit λ̄ = √(A f_y / N_cr). Der Abminderungsfaktor verwendet den Imperfektionsbeiwert α der von der Herstellung abhängigen Knicklinie: Φ = 0,5 [1 + α (λ̄ − 0,2) + λ̄²] und χ = 1 / (Φ + √(Φ² − λ̄²)). Beide Achsen werden berechnet. Die kleinere Tragfähigkeit ist maßgebend, bei Profilen I und H meist die schwache Achse.

Beispiel

Eine Stütze HEB 360 aus S235 mit 6,5 m Knicklänge um beide Achsen trägt 2000 kN Bemessungslast. Um die schwache Achse gelten N_cr = 4974 kN und λ̄ = 0,924. Knicklinie c ergibt Φ = 1,104 und χ = 0,585. Mit 235 MPa Streckgrenze beträgt die Knicktragfähigkeit 0,585 × 180,6 cm² × 235 MPa = 2483 kN, der Ausnutzungsgrad 0,81. Diese Werte entsprechen einem veröffentlichten Eurocode Beispiel.

Anwendung

Bei der Profilprüfung wählen Sie Reihe und Größe und erhalten Schlankheit, χ um beide Achsen, Tragfähigkeit und Ausnutzung. Die Suche nach dem leichtesten Profil durchsucht IPE, HEA, HEB und HEM und listet je Reihe das leichteste tragfähige Profil. Bei manueller Eingabe geben Sie Fläche und Flächenträgheitsmomente für zusammengesetzte oder nicht gelistete Querschnitte selbst ein.

Knicklängenbeiwert

K beschreibt die Lagerung. Theoretisch gelten 1,0 für beidseitig gelenkig, 0,5 für beidseitig eingespannt, 0,7 für einseitig eingespannt und einseitig gelenkig sowie 2,0 für Kragstützen. Zwischenhalterungen um die schwache Achse können den Beiwert für diese Achse verringern. Bei verschieblichen Rahmen steigt er über 1,0 und muss aus einer Rahmenanalyse bestimmt werden.

Grenzen

Nur zentrischer Druck ist enthalten. Bei zusätzlichem Moment ist ein Interaktionsnachweis nötig und das gewählte Profil kann unzureichend sein. Klasse 4, Drillknicken und Anschlussbemessung sind ausgeschlossen. Das Ergebnis dient der Vorbemessung.