Dimensionamento preliminar de vigas de aço

Verifique vigas de aço biapoiadas IPE, HEA, HEB e HEM ou encontre o perfil mais leve: flexão, cisalhamento e flecha, com módulo resistente e momento de inércia necessários.

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Aviso de cálculo preliminar: Esta ferramenta verifica flexão, conforme EN 1993-1-1 seção 6.2.5, cisalhamento, conforme seção 6.2.6, e flecha de uma viga de aço biapoiada com contenção lateral. Não calcula flambagem lateral com torção. Se a mesa comprimida não estiver contida por laje ou contraventamento, a resistência real será bem menor. Interação entre momento e esforço cortante, esmagamento e instabilidade local da alma, seções classe 4, vigas contínuas e em balanço, vibração, ligações e incêndio estão fora do escopo. O cálculo é preliminar. Um engenheiro habilitado deve realizar o projeto final conforme a norma vigente.

Fórmulas

Viga biapoiada, carga uniforme: M_{Ed} = w · L² / 8
V_{Ed} = w · L / 2
Viga biapoiada, carga concentrada no meio do vão: M_{Ed} = P · L / 4
V_{Ed} = P / 2
Resistência à flexão: M_{c,Rd} = W · f_y / γ_{M0}
Resistência ao cisalhamento: V_{pl,Rd} = A_v · f_y / (√3 · γ_{M0})
Área de cisalhamento de um perfil I laminado: A_v = A − 2 · b · t_f + (t_w + 2 · r) · t_f
Flecha, carga uniforme: δ = 5 · w · L⁴ / (384 · E · I)
Flecha, carga concentrada no meio do vão: δ = P · L³ / (48 · E · I)
Propriedades necessárias da seção: W ≥ M_{Ed} · γ_{M0} / f_y
I ≥ 5 · w · L⁴ / (384 · E · δ_{max})

Hipóteses

A entrada manual da seção não verifica a classe da seção, a flambagem local de classe 4 nem a flambagem da alma por cisalhamento. Insira o módulo resistente plástico, elástico ou efetivo adequado à classe. O peso próprio da seção não é acrescentado automaticamente.
A viga é biapoiada e tem contenção lateral ao longo da mesa comprimida. A flambagem lateral com torção, conforme EN 1993-1-1 seção 6.3.2, não é calculada.
A resistência à flexão segue a EN 1993-1-1 seção 6.2.5: módulo resistente plástico para seções classes 1 e 2 e elástico para classe 3. Por padrão, a ferramenta usa o módulo resistente elástico em todas as classes, de forma conservadora.
A resistência ao cisalhamento segue a EN 1993-1-1 seção 6.2.6. A área de cisalhamento dos perfis I e H laminados usa a expressão da seção 6.2.6 (3) com η = 1,0.
Se o esforço cortante superar metade da resistência ao cisalhamento, a resistência à flexão deve ser reduzida, conforme seção 6.2.8. A ferramenta não aplica essa redução. Informa a condição e considera o resultado inválido para carga concentrada.
Se h_w / t_w da alma superar 72 ε, é necessária uma verificação de flambagem por cisalhamento. A ferramenta informa a condição e considera o resultado inválido.
A classe da seção em flexão é determinada pela EN 1993-1-1 Tabela 5.2 com a resistência nominal ao escoamento do tipo de aço. Uma seção classe 4 é rejeitada.
A resistência ao escoamento é o valor da EN 10025-2: 235 MPa para S235, 275 para S275 e 355 para S355 até 16 mm de espessura, com redução de 10 MPa para mesas entre 16 mm e 40 mm. E = 210.000 MPa.
A flecha usa a carga de serviço e a fórmula elástica. O limite de flecha é fornecido pelo usuário. Contraflecha, vibração e acúmulo de água não são considerados.
Quando o peso próprio é selecionado, a massa por metro do perfil é acrescentada como carga uniforme, com coeficiente para a carga de cálculo e sem coeficiente para a carga de serviço.
As propriedades da seção são calculadas geometricamente a partir das dimensões, incluindo os raios de concordância. Podem diferir das tabelas de laminação no último algarismo.

Como dimensionar uma viga de aço?

O dimensionamento preliminar de uma viga de aço verifica três condições: a seção deve resistir ao momento fletor, a alma deve resistir ao esforço cortante e a flecha sob carga de serviço deve respeitar o limite. O cisalhamento tende a governar vigas curtas muito carregadas, enquanto a flecha costuma governar vãos longos. Esta ferramenta verifica as três condições e mostra qual governa.

Fórmulas

Para uma viga biapoiada sob carga uniforme, o momento máximo é M = w L² / 8 e o esforço cortante máximo é V = w L / 2. A resistência à flexão é M_c,Rd = W × f_y / γ_M0 e a resistência ao cisalhamento é V_pl,Rd = A_v × f_y / (√3 × γ_M0). A flecha é δ = 5 w L⁴ / (384 E I), calculada com a carga de serviço sem coeficiente.

No sentido inverso, as três condições fornecem as propriedades necessárias: módulo resistente de pelo menos M / f_y, área de cisalhamento de pelo menos V √3 / f_y e momento de inércia de área suficiente para respeitar o limite de flecha.

Exemplo

Uma viga biapoiada de aço S235 tem vão de 6 m, carga de cálculo de 10 kN/m e carga de serviço de 7 kN/m. O momento é 10 × 6² / 8 = 45 kN·m e o esforço cortante é 30 kN. Um IPE 300 tem módulo resistente elástico de 557 cm³, portanto a resistência à flexão é 557 × 235 / 1000 = 131 kN·m e o índice de utilização é 0,34. A resistência ao cisalhamento é 348 kN. A flecha é 6,7 mm para um limite L / 300 de 20 mm. As três condições são atendidas. Ao procurar o perfil mais leve sob a mesma carga, a ferramenta sugere um IPE menor.

Como usar a ferramenta

Escolha o caso de carga: uniforme, concentrada no meio do vão ou momento e esforço cortante informados diretamente. Verificar um perfil avalia o perfil escolhido. Encontrar o perfil mais leve lista os perfis adequados mais leves das séries IPE, HEA, HEB e HEM. Seção manual permite formas ausentes da tabela. O peso próprio da viga é acrescentado à carga quando solicitado.

Limite principal: flambagem lateral com torção

Este cálculo considera que a mesa comprimida não pode se deslocar lateralmente. Isso ocorre em vigas que sustentam uma laje de concreto ou têm contraventamentos próximos. Uma viga com mesa livre pode ter resistência muito menor que a calculada e exige verificação separada. Vigas contínuas, balanços e projeto de ligações também estão fora do escopo.

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