Sohldruck unter einem Fundament berechnen

Wie wird der Sohldruck unter einem Fundament berechnet?

Ein Fundament verteilt die darüberliegende Last auf den Boden. Greift sie im Fundamentmittelpunkt an, ist der Druck gleichmäßig: q = N / (B × L). Bei zusätzlichem Moment steigt der Druck an einem Rand und sinkt am anderen: q = N / A ± M / W. Für eine Rechtecksohle gilt W = L × B² / 6. Damit lautet dieselbe Beziehung q = N / (B × L) × (1 ± 6 × e / B), wobei e = M / N die Exzentrizität ist.

Kernregel: e ≤ B / 6

Solange die Exzentrizität B / 6 nicht überschreitet, steht die gesamte Sohle unter Druck. Diese Zone heißt Querschnittskern oder mittleres Drittel. Bei e = B / 6 fällt der Druck an einem Rand auf null. Darüber ergibt die Formel negativen Druck. Boden kann aber keinen Zug tragen, ein Teil der Sohle hebt ab.

Die Verteilung wird dreieckförmig. Die gedrückte Länge beträgt x = 3 × (B / 2 − e), der größte Druck q_max = 2 × N / (L × x). Sobald die Resultierende den Kern verlässt, steigt der Druck rasch.

Beispiel

Ein Fundament mit 2 m × 2 m trägt 600 kN Vertikallast und ein Moment von 100 kN·m. Der mittlere Druck beträgt 600 / 4 = 150 kPa, das Moment liefert zusätzlich 100 / (2 × 2² / 6) = 75 kPa. Der größte Druck ist 225 kPa, der kleinste 75 kPa. Die Exzentrizität beträgt 0,167 m bei einer Kerngrenze von 0,333 m. Die gesamte Sohle steht unter Druck. Bei zulässigem Sohldruck 250 kPa beträgt die Ausnutzung 90 %.

Biegung in zwei Richtungen

Bei Momenten in beiden Richtungen lauten die Eckdrücke q = N / A × (1 ± 6 × e_B / B ± 6 × e_L / L). Für eine vollständig gedrückte Sohle darf 6 × e_B / B + 6 × e_L / L den Wert 1 nicht überschreiten.

Grenzen

Das Werkzeug berechnet den Druck, nicht die Tragfähigkeit des Baugrunds. Der zulässige Druck stammt aus dem Baugrundgutachten und sollte die Setzung bereits berücksichtigen. Ergänzen Sie das Gewicht von Fundament und Überschüttung. Für Erdbebenbemessung und Normen auf Grundlage von Grenzzuständen ist die Nachweisform anders.

Häufige Fragen

Wie berechnet man den Sohldruck mit Moment?

Für ein Beispielfundament mit 2 m mal 2 m, Vertikallast 1200 kN und Moment 100 kN·m in einer Richtung beträgt der größte Sohldruck 375 kPa. Diese Vorberechnung setzt eine lineare Verteilung bei Vollkontakt und Fundamentgewicht samt Überschüttung gleich null voraus. Tragfähigkeit und Setzung müssen gesondert beurteilt werden.

Mit diesen Werten berechnen