Calculateur de pression du sol sous semelle
Pressions maximale et minimale sous semelle rectangulaire selon charge et moment, noyau central, contact partiel et comparaison à la pression admissible.
Calcul de la pression sous une semelle
Une semelle répartit la charge supérieure sur le sol. Si elle agit au centre, la pression est uniforme : q = N / (B × L). Avec un moment, la pression augmente d’un côté et diminue de l’autre : q = N / A ± M / W. Pour une base rectangulaire, W = L × B² / 6, donc q = N / (B × L) × (1 ± 6 × e / B), où e = M / N est l’excentricité.
Noyau central : e ≤ B / 6
Tant que l’excentricité ne dépasse pas B / 6, toute la base est comprimée. Cette zone est le noyau central, ou tiers central. À e = B / 6, la pression à un bord s’annule. Passé cette limite, la formule donne une pression négative, mais le sol ne reprend pas la traction : une partie de la base se décolle.
La distribution devient triangulaire. La longueur comprimée vaut x = 3 × (B / 2 − e) et la pression maximale q_max = 2 × N / (L × x). La pression augmente rapidement hors du noyau.
Exemple
Une semelle de 2 m × 2 m reprend 600 kN verticaux et 100 kN·m. La pression moyenne vaut 600 / 4 = 150 kPa et le moment ajoute 100 / (2 × 2² / 6) = 75 kPa. Le maximum vaut 225 kPa et le minimum 75 kPa. L’excentricité est de 0,167 m pour une limite de noyau de 0,333 m, toute la base est donc comprimée. Avec une pression admissible de 250 kPa, le taux d’utilisation vaut 90 %.
Flexion dans deux directions
Avec deux moments, les pressions aux angles valent q = N / A × (1 ± 6 × e_B / B ± 6 × e_L / L). Pour conserver toute la base comprimée, 6 × e_B / B + 6 × e_L / L ne doit pas dépasser 1.
Limites
L’outil calcule la pression, pas la portance du sol. La pression admissible provient de l’étude géotechnique et doit déjà tenir compte des tassements. Ajoutez le poids de la semelle et du remblai. La forme de vérification diffère pour le séisme et les normes aux états limites.
Questions fréquentes
Comment calculer la pression sous semelle avec un moment ?
Pour une semelle de 2 m par 2 m sous 1200 kN verticaux et 100 kN·m dans une direction, la pression maximale vaut 375 kPa. Ce calcul préliminaire utilise une distribution linéaire en contact total avec poids de semelle et remblai nuls. La portance et les tassements nécessitent une évaluation distincte.
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