Calculadora de presión del suelo bajo zapatas

¿Cómo se calcula la presión bajo una zapata?

Una zapata reparte la carga que recibe sobre el terreno. Si la carga pasa por el centro, la presión es uniforme: q = N / (B × L). Si también actúa un momento, la presión aumenta en un borde y disminuye en el otro: q = N / A ± M / W. Para una base rectangular, W = L × B² / 6, por lo que la relación también se escribe q = N / (B × L) × (1 ± 6 × e / B), donde e = M / N es la excentricidad.

Regla del núcleo central: e ≤ B / 6

Mientras la excentricidad no supere B / 6, toda la base permanece comprimida. Esta zona se denomina núcleo central o tercio central. Con e = B / 6, la presión en un borde llega a cero. A partir de ahí la fórmula da presión negativa, pero el suelo no resiste tracción: una parte de la base se despega.

La distribución pasa a ser triangular. La longitud comprimida es x = 3 × (B / 2 − e) y la presión máxima es q_max = 2 × N / (L × x). La presión aumenta rápidamente cuando la resultante sale del núcleo.

Ejemplo

Una zapata de 2 m × 2 m soporta una carga vertical de 600 kN y un momento de 100 kN·m. La presión media es 600 / 4 = 150 kPa y el momento añade 100 / (2 × 2² / 6) = 75 kPa. La presión máxima es 225 kPa y la mínima 75 kPa. La excentricidad es 0,167 m frente a un límite del núcleo de 0,333 m, por lo que toda la base permanece comprimida. Con una presión admisible de 250 kPa, la utilización es del 90 %.

Flexión en dos direcciones

Con momentos en ambas direcciones, las presiones en las esquinas son q = N / A × (1 ± 6 × e_B / B ± 6 × e_L / L). Para mantener toda la base comprimida, 6 × e_B / B + 6 × e_L / L no debe superar 1.

Límites

La herramienta calcula la presión, no la capacidad portante del terreno. La presión admisible procede del estudio geotécnico y ya debe considerar los asientos. Recuerda añadir el peso de la zapata y del relleno situado encima. Para el diseño sísmico y las normas basadas en estados límite, la forma de la comprobación es distinta.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula la presión bajo una zapata con momento?

Para una zapata de ejemplo de 2 m por 2 m, con carga vertical de 1200 kN y momento de 100 kN·m en una dirección, la presión máxima es 375 kPa. Este cálculo preliminar usa una distribución lineal con contacto total y peso nulo de zapata y relleno. La capacidad portante y los asientos requieren evaluaciones separadas.

Calcular con estos valores