Kegel und Kegelstumpf abwickeln

Kegel abwickeln

Ein gerader Kegel wird zu einem Kreissektor abgewickelt. Ein konzentrischer Kegelstumpf ergibt einen Kreisringsektor. Zuerst wird die Mantellinie aus axialer Höhe und Radiendifferenz bestimmt. Ähnliche Dreiecke liefern die Abwicklungsradien. Der Sektorwinkel ergibt sich, indem die Bogenlänge dem ursprünglichen Umfang gleichgesetzt wird.

Beispiel und Umfang

Ein Kegel mit 300 mm Radius und 400 mm Höhe hat eine Mantellinie von 500 mm und einen Sektorwinkel von 216 Grad. Sein innerer Abwicklungsradius ist null. Die Maße beschreiben die neutrale Fläche. Bei gleichen Radien verwenden Sie die Zylinderabwicklung. Es wird keine Zeichnung oder Schnittdatei erzeugt. Falzzugaben sind gesondert vorzusehen.

Ringsektor von Hand prüfen

Verwenden Sie einen großen neutralen Radius von 500 mm, einen kleinen von 200 mm und eine axiale Höhe von 400 mm. Die Radiendifferenz beträgt 300 mm, die Mantellinie √(400² + 300²) = 500 mm. Der äußere Abwicklungsradius ist 500 × 500 / 300 ≈ 833,333 mm und der innere 500 × 200 / 300 ≈ 333,333 mm. Der Sektorwinkel beträgt 360 × 300 / 500 = 216°. Die reine Mantelfläche ist π × (500 + 200) × 500 / 1000000 ≈ 1,099557 m².

Die Differenz der Abwicklungsradien muss der Mantellinie entsprechen. Der äußere Kreisbogen entspricht dem Umfang der großen Grundfläche, der innere dem der kleinen. Diese Identitäten erkennen falsch eingegebene Radien nicht. Messen Sie den Umfang der großen Grundfläche unabhängig in der Quellzeichnung und vergleichen Sie ihn mit dem äußeren Kreisbogen. Geben Sie die schräge Mantellinie nicht als axiale Höhe ein.

Die Ringsektorfläche unterscheidet sich vom umschließenden Rechteck. Die Bestellmenge hängt deshalb von der Verschachtelung ab. Nähern sich die Grundradien an, werden die Abwicklungsradien groß, ohne dass der Kegel hoch sein muss. Prüfen Sie bei dieser nahezu zylindrischen Form die Messgenauigkeit und das Fertigungsverfahren gesondert.

Häufige Fragen

Wie berechnet man die Abwicklung eines Kegelstumpfs?

Bei einem beispielhaften Kegelstumpf mit 300 und 100 mm Radien der neutralen Fläche sowie 400 mm axialer Höhe hat die Abwicklung einen Außenradius von 670,8 mm und einen Sektorwinkel von 161°. Der Kreisringsektor ergibt sich aus ähnlichen Dreiecken und gleichen Umfängen. Falzzugaben und Schnittverluste sind nicht enthalten.

Mit diesen Werten berechnen