Calculadora de desarrollo de conos y troncos de cono

Desarrollo de un cono

Un cono recto se desarrolla en un sector circular. Un tronco de cono concéntrico se desarrolla en un sector anular. Primero se obtiene la generatriz a partir de la altura axial y la diferencia de radios. Los triángulos semejantes dan los radios del desarrollo. Igualar la longitud del arco con la circunferencia original da el ángulo del sector.

Ejemplo y alcance

Un cono de radio 300 mm y altura 400 mm tiene una generatriz de 500 mm y un ángulo de sector de 216 grados. Su radio interior de desarrollo es cero. Las dimensiones describen la superficie neutra. Para radios iguales, usa el desarrollo de cilindros. No se genera un dibujo ni un archivo de corte. El margen de unión debe prepararse aparte.

Comprueba a mano el sector anular

Usa un radio neutro mayor de 500 mm, uno menor de 200 mm y altura axial de 400 mm. La diferencia de radios es 300 mm y la generatriz es √(400² + 300²) = 500 mm. El radio exterior desarrollado es 500 × 500 / 300 ≈ 833,333 mm y el interior es 500 × 200 / 300 ≈ 333,333 mm. El ángulo del sector es 360 × 300 / 500 = 216°. El área lateral neta es π × (500 + 200) × 500 / 1000000 ≈ 1,099557 m².

La diferencia entre los radios desarrollados debe igualar la generatriz. El arco exterior coincide con la circunferencia de la base mayor y el interior con la de la base menor. Estas identidades no detectan radios mal introducidos. Mide de forma independiente la circunferencia de la base mayor en el plano original y compárala con el arco exterior. No introduzcas la longitud inclinada como altura axial.

El área del sector anular no es la de su rectángulo envolvente. La cantidad de compra depende de la distribución. Cuando los radios de las bases se aproximan, los radios desarrollados crecen sin que el cono sea necesariamente alto. En este caso casi cilíndrico, revisa la precisión de las medidas y el método de fabricación.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el desarrollo de un tronco de cono?

Para un tronco de cono de ejemplo con radios de la superficie neutra de 300 y 100 mm y altura axial de 400 mm, el desarrollo tiene un radio exterior de 670,8 mm y un ángulo de sector de 161°. El sector anular se obtiene por semejanza de triángulos e igualdad de circunferencias. Se excluyen los márgenes de unión y las pérdidas de corte.

Calcular con estos valores