Kraftverteilung in Ankergruppen berechnen

Wie werden Kräfte in einer Ankergruppe verteilt?

Bei Zugkraft und Moment auf einer Fußplatte werden die Anker unterschiedlich belastet. Eine starre Platte bleibt bei ihrer Drehung eben. Daher ändern sich Ankerdehnung und Ankerkraft linear mit dem Abstand zum Gruppenschwerpunkt. Die Normalkraft verteilt sich gleichmäßig. Das Moment belastet weiter außen liegende Anker stärker.

Formel

N_i = N / n + M_x × y_i / Σy² + M_y × x_i / Σx². x und y sind die Ankerkoordinaten bezogen auf den Gruppenschwerpunkt. Ein positives Ergebnis bedeutet Zug. Ein negatives Ergebnis bedeutet Druck an dieser Stelle. Bei vergossenen Platten trägt ihn der Beton, bei unvergossener Montage auf Justiermuttern entsprechend druckgeeignete Anker. Die Ankerzugkraft wird dann zu null gesetzt.

Beispiel

Vier Anker liegen in den Ecken eines Rechtecks mit 300 × 200 mm unter 40 kN Zug und 6 kN·m Moment M_x. Der Normalkraftanteil beträgt 40 / 4 = 10 kN. Mit Σy² = 4 × 100² = 40 000 mm² beträgt der Momentenanteil 6000 × 100 / 40 000 = 15 kN. Die oberen Anker tragen je 10 + 15 = 25 kN Zug. Unten ergibt sich 10 − 15 = −5 kN. Diese Anker tragen keinen Zug, 10 kN Druck gehen in den Beton. Dieses Beispiel ist voreingestellt.

Anwendung

Geben Sie die Ankerkoordinaten ein oder erzeugen Sie Raster und Kreise. Geben Sie Normalkraft mit Zug positiv, beide Momente und gegebenenfalls Querkräfte ein. Liegt die Stützenachse nicht im Gruppenschwerpunkt, geben Sie die Position der Normalkraft an. Das Werkzeug ergänzt das Exzentrizitätsmoment. Es zeigt jede Ankerkraft, den maßgebenden Anker, die Gesamtzugkraft und die neutrale Achse.

Grenzen

Dieses einfache Modell überträgt Druck an den Ankerpositionen. Unter vergossenen Fußplatten konzentriert er sich tatsächlich nahe dem Plattenrand auf der Druckseite oder unter dem Stützenflansch. Liegt diese Zone außerhalb der Ankerreihen, ist das Modell konservativ. Liegt sie innerhalb, wird der Zug unterschätzt. Nutzen Sie das Ergebnis für biegesteife Stützenfüße nur zur Vorbemessung.

Betonausbruch, Herausziehen, Randabstände und Gruppeneinflüsse werden nicht geprüft. Diese Nachweise erfolgen nach EN 1992-4 und der technischen Zulassung des Ankerherstellers.