Calculateur de répartition des efforts dans un groupe d’ancrages

Comment se répartissent les efforts dans un groupe d’ancrages ?

Lorsqu’une platine transmet une traction et un moment, les ancrages ne reprennent pas tous le même effort. Une platine supposée rigide reste plane en tournant. L’allongement de chaque ancrage, donc son effort, varie linéairement avec sa distance au centre de gravité du groupe. L’effort axial se répartit également et le moment sollicite davantage les ancrages éloignés du centre.

Formule

N_i = N / n + M_x × y_i / Σy² + M_y × x_i / Σx². Les coordonnées x et y sont mesurées depuis le centre de gravité du groupe. Un résultat positif indique la traction. Un résultat négatif indique une compression à cet endroit, reprise par le béton sous une platine avec coulis, ou par des ancrages aptes à la compression dans les montages sur écrous de réglage sans coulis. La traction de l’ancrage est alors nulle.

Exemple

Quatre ancrages occupent les coins d’un rectangle de 300 × 200 mm sous une traction de 40 kN et un moment de 6 kN·m (M_x). La part axiale vaut 40 / 4 = 10 kN. Avec Σy² = 4 × 100² = 40 000 mm², la part du moment vaut 6000 × 100 / 40 000 = 15 kN. Les ancrages de la rangée supérieure reprennent 10 + 15 = 25 kN de traction. La rangée inférieure donne 10 − 15 = −5 kN : ces ancrages ne sont pas tendus et 10 kN de compression passent dans le béton. Le calculateur s’ouvre sur cet exemple.

Utilisation

Saisissez les coordonnées des ancrages ou utilisez les générateurs de grille et de cercle. Indiquez l’effort axial, positif en traction, les moments selon les deux axes et le cisaillement si nécessaire. Si l’axe du poteau est décentré par rapport au groupe, indiquez la position de l’effort axial. L’outil ajoute le moment d’excentricité. Le résultat donne l’effort de chaque ancrage, l’ancrage le plus sollicité, la traction totale et la position de l’axe neutre.

Limites du calcul

Ce modèle simple suppose que la compression se transmet aux positions des ancrages. Sous une platine avec coulis, elle se concentre près du bord comprimé ou sous la semelle du poteau. Si cette zone est à l’extérieur des rangées d’ancrages, le calcul est conservateur. Si elle est à l’intérieur, la traction calculée est inférieure à la traction réelle. Pour les pieds de poteaux transmettant un moment, utilisez le résultat uniquement pour un prédimensionnement.

La rupture du cône de béton, l’arrachement, la distance au bord et les effets de groupe sont exclus. Ces vérifications relèvent de l’EN 1992-4 et du document d’évaluation technique du fabricant des ancrages.