Fußplatte einer Stahlstütze vorbemessen

Wozu dient eine Fußplatte?

Eine Stahlstütze hat einen kleinen Querschnitt und würde den Beton bei direkter Auflagerung zerdrücken. Die Fußplatte verteilt die Stützenlast auf eine größere Fläche. Für die Vorbemessung sind zwei Fragen wichtig: Reicht die Fläche gegen Betonzerdrücken und reicht die Dicke gegen Biegung unter dieser Pressung?

Kontaktpressung und Betonnachweis

Bei zentrischem Druck beträgt die Kontaktpressung σ = N / (B × L). Sie wird mit der Bemessungsdrucktragfähigkeit des Betons verglichen: f_jd = β_j × α × f_ck / γ_c. β_j berücksichtigt die Vergussschicht und beträgt bei erfüllten Bedingungen 2/3. α erfasst den Gewinn durch Lastausbreitung, wenn das Fundament größer als die Platte ist, und beträgt höchstens 3.

Plattendicke

Außerhalb der Stütze biegt sich die Platte als Kragarm. Die Kraglängen sind m = (L − 0,95 h) / 2 und n = (B − 0,8 b) / 2, zwischen den Flanschen n′ = √(h × b) / 4. Der größte Wert ist maßgebend. Die erforderliche Dicke ist t = l × √(2 σ / (0,9 f_y)). Dazu wird das Biegemoment eines Einheitsstreifens σ l² / 2 mit seinem plastischen Biegewiderstand 0,9 f_y t² / 4 gleichgesetzt.

Beispiel

Eine Stütze HEB 200 (h = b = 200 mm) steht auf einer Platte mit 360 × 360 mm, Bemessungslast 1000 kN, Beton C25 und Plattenstahl S235. Die Kontaktpressung beträgt 1 000 000 / (360 × 360) = 7,72 MPa. Die Drucktragfähigkeit beträgt 0,667 × 25 / 1,5 = 11,1 MPa, die Ausnutzung somit 69 %. Die Kraglängen sind m = 85 mm, n = 100 mm und n′ = 50 mm. Maßgebend sind 100 mm. Die Dicke beträgt 100 × √(2 × 7,72 / (0,9 × 235)) = 27,0 mm, gewählt wird eine Platte mit 30 mm.

Grenzen

Das Werkzeug erfasst nur zentrischen Druck. Bei biegesteifen Stützenfüßen ist die Pressung ungleichmäßig und die Anker werden auf Zug beansprucht. Dafür reicht diese Berechnung nicht aus. Die Dicke folgt dem Kragarmverfahren der amerikanischen Praxis, die Drucktragfähigkeit der Beziehung aus dem Eurocode. Diese Kombination dient der Vorbemessung. Anker, Schweißnähte und Schubübertragung sind gesondert zu bemessen.

Häufige Fragen

Wie berechnet man die Dicke einer Fußplatte?

Bei zentrischer Druckkraft 120 kN, Stützenabmessungen 200 × 200 mm, Platte 360 × 360 mm und Streckgrenze 235 MPa beträgt im Beispiel die erforderliche Dicke 9,357 mm. Diese vorläufige Berechnung von Kragarm und Kontaktpressung erfasst weder Moment noch Anker, Schweißnähte oder Schubübertragung.

Mit diesen Werten berechnen