t Testi

Ortalama karşılaştırması

Tek örneklem testi bir örneklem ortalamasını varsayılan bir anakütle ortalamasıyla karşılaştırır. İki örneklem modu bağımsız grupların ortalama farkını sınar. Eşit varyans kabulü seçilebilir. Standart sapmalar örneklem standart sapması, yani n − 1 bölenli olmalıdır.

Hesap ve örnek

Tek örneklemde standart hata s/√n, istatistik t = (x̄ − μ₀)/SE ve serbestlik derecesi n − 1 olur. n = 2, ortalama = 1, s = √2 ve μ₀ = 0 için t = 1 ve iki yönlü p = 0,5 bulunur. Eşit varyans kabul edilmediğinde iki bağımsız grupta standart hata √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂) ile hesaplanır.

Yorum

Örnekleme bağımsızlığı, normal dağılımın uygunluğu ve aykırı değerler hesap dışında değerlendirilmelidir. Küçük p pratik önemi tek başına göstermez. Eşleştirilmiş ölçümlerde farkların özet verisini tek örneklem moduyla kullanın.

Veriden karara

Tek örneklem için örneklem ortalamasını, örneklem standart sapmasını ve gözlem sayısını aynı veri kümesinden alın. Standart hata ile standart sapma birbirinin yerine girilmez. Standart hata zaten gözlem sayısının etkisini içerir. Bunu standart sapma alanına yazmak belirsizliği tekrar küçültür.

Örneğin ortalama 14, örneklem standart sapması 4, gözlem sayısı 16 ve sıfır hipotezi ortalaması 12 olsun. Standart hata 4/√16 = 1, t istatistiği (14−12)/1 = 2 ve serbestlik derecesi 15 olur. Araç seçilen alternatif hipoteze göre bu istatistiği kuyruk olasılığına çevirir. Aynı veride tek yön ve iki yön seçimi aynı soruyu sınamaz. Yönü ve anlamlılık düzeyini sonucu gördükten sonra seçmekten kaçının.

p değeri, sıfır hipotezinin doğru olma olasılığı değildir. Kullanılan model ve sıfır hipotezi altında gözlenen kadar veya daha uç bir istatistiğin olasılığıdır. Ret kararı etkinin büyük veya uygulamada önemli olduğunu tek başına söylemez. Ortalama farkının birimini ve büyüklüğünü de değerlendirin. Aynı kişiden önce ve sonra alınan ölçümleri bağımsız iki grup gibi girmeyin. Böyle veride çift farklarını oluşturup onların özetini kullanın.