Cıvata Çekme ve Kesme Gerilmesi Hesaplama

Cıvatada çekme ve kesme gerilmesi nasıl hesaplanır?

Cıvata ekseni doğrultusundaki kuvvet çekme, eksene dik kuvvet kesme gerilmesi doğurur. Çekmede en zayıf yer dişli bölgedir, bu yüzden kuvvet gerilme kesit alanına bölünür: σ = F_t / (n × A_s). Metrik dişte A_s = π / 4 × (d − 0.9382 × P)² olur. M12 kaba dişte bu alan 84.3 mm² eder, 12 mm çaplı düz bir çubuğun alanı ise 113 mm² olurdu.

Kesmede kuvvet kesme düzlemlerine paylaştırılır: τ = F_v / (n × m × A_v). Burada m cıvata başına kesme düzlemi sayısıdır. Kesme düzlemi dişten geçiyorsa gerilme kesit alanı, dişsiz gövdeden geçiyorsa anma çapının alanı kullanılır.

İkisi birlikteyse

Çekme ve kesme aynı anda etkiyorsa von Mises eşdeğer gerilmesi hesaplanır: σ_eq = √(σ² + 3 × τ²). Bu değer akma dayanımıyla karşılaştırılır ve emniyet katsayısı S = R_e / σ_eq olarak bulunur.

Örnek

Dört adet M12, 8.8 sınıfı cıvata toplam 40 kN çekme ve 20 kN kesme taşısın, kesme düzlemi dişten geçsin. Cıvata başına 10 kN çekme ve 5 kN kesme düşer. σ = 10 000 / 84.27 = 118.7 MPa, τ = 5000 / 84.27 = 59.3 MPa ve σ_eq = 157 MPa bulunur. Akma dayanımı 640 MPa olduğundan emniyet katsayısı 4.08 çıkar.

Sınırlar

Bu hesap yalnız dış yükün yarattığı ortalama gerilmeyi verir. Sıkılmış cıvatada ön yük de vardır ve gerçek çekme daha yüksektir. Yük cıvatalara eşit dağılmayabilir, değişken yükte yorulma belirleyici olur. Yapı, kaldırma ve basınçlı kap bağlantılarında ilgili standardın dayanım bağıntıları kullanılır.