Betonarme Kesit Eğilme Hesabı

Betonarme kesitte taşıma gücü momenti nasıl bulunur?

Eğilen bir betonarme kirişte üst lifler basınca, alt lifler çekmeye çalışır. Betonun çekme dayanımı ihmal edilir: çekmeyi donatı, basıncı beton taşır. Taşıma gücü hesabında betondaki eğrisel basınç dağılımı yerine eşdeğer bir dikdörtgen gerilme bloğu kullanılır.

TS 500 için blok gerilmesi 0.85 × f_cd, blok derinliği a = k1 × c olur. Kuvvet dengesinden a = A_s × f_yd / (0.85 × f_cd × b_w), moment dengesinden M_r = A_s × f_yd × (d − a / 2) bulunur. EN 1992-1-1 aynı mantığı η × f_cd gerilmesi ve λ × x derinliğiyle kurar.

Gereken donatı

Tasarımda moment bellidir, donatı aranır. Blok derinliği a = d − √(d² − 2 × M_d / (0.85 × f_cd × b_w)) ile, donatı A_s = M_d / (f_yd × (d − a / 2)) ile bulunur.

Örnek

300 mm genişlik, 500 mm faydalı yükseklik, C30 beton, B420C donatı ve 1000 mm² çekme donatısı olsun. f_cd = 20 MPa, f_yd = 365.2 MPa olur. a = 1000 × 365.2 / (0.85 × 20 × 300) = 71.6 mm ve M_r = 1000 × 365.2 × (500 − 35.8) = 169.5 kN·m bulunur.

Dengeli donatı neden önemli?

Donatı az ise önce donatı akar, kiriş çatlar ve sehim yapar, yani kırılmadan önce haber verir. Donatı çok fazlaysa beton, donatı akmadan ezilir ve kırılma ani olur. İki durumun sınırı dengeli donatıdır. TS 500 çekme donatısı oranını dengeli oranın 0.85 katıyla ve yüzde 2 ile sınırlar, en az oranı da 0.8 × f_ctd / f_yd olarak verir. Araç bu oranları hesaplar ve durumu bildirir.

Sınırlar

Hesap yalnız dikdörtgen, tek donatılı kesit ve basit eğilme içindir. Tablalı kirişler, basınç donatısı, eksenel yük, kesme ve burulma ayrı hesap ister. Deprem bölgelerindeki süneklik koşulları, pas payı, donatı aralığı ve kenetlenme boyu da bu aracın dışındadır. Sonucu ön boyutlandırma ve elle hesap denetimi için kullanın.