Calculadora de plano inclinado

Forças em um plano inclinado

Três forças atuam sobre um objeto em uma rampa: o peso (vertical para baixo), a força normal (perpendicular à superfície) e o atrito (ao longo da superfície, contrário ao movimento). Para facilitar o problema, o peso é decomposto em duas componentes:

• Ao longo do plano: m × g × sin θ (puxa o objeto para baixo na rampa)
• Perpendicular ao plano: m × g × cos θ (igual à força normal)

Aceleração

Em um plano sem atrito, a aceleração é a = g × sin θ e não depende da massa. Com atrito, um objeto em deslizamento acelera a a = g × (sin θ − μ × cos θ).

O objeto vai deslizar?

O objeto desliza apenas se a componente ao longo do plano superar o atrito máximo. Essa condição se simplifica para tan θ > μ. O ângulo no qual começa o deslizamento, θ = arctan μ, não depende da massa. É assim que o coeficiente de atrito é medido: coloque o objeto em uma prancha e incline a prancha lentamente.

Exemplo

Uma caixa de 10 kg está sobre um plano de 30 graus com μ = 0,2 e g = 10 m/s². O peso é 100 N, a componente ao longo do plano é 50 N, a normal é 86,6 N e o atrito é 0,2 × 86,6 = 17,3 N. A força resultante é 32,7 N e a aceleração é 3,27 m/s². Puxar a caixa para cima com velocidade constante exige 50 + 17,3 = 67,3 N.

Limites

A ferramenta considera um objeto em deslizamento. Para objetos que rolam (bola, cilindro, roda), parte da energia vai para a rotação e a aceleração é menor. Os coeficientes estático e cinético são considerados iguais. A força de tração é paralela ao plano: puxar com inclinação muda a força normal.

Perguntas frequentes

Como calcular a aceleração em um plano inclinado com atrito?

Por exemplo, um objeto de 10 kg em uma rampa de 30° com coeficiente de atrito de 0,2 e aceleração da gravidade de 10 m/s² desliza para baixo com 3,268 m/s². Aplique a lei de Newton ao longo da rampa com coeficientes estático e cinético iguais, excluindo rolamento e forças de tração inclinadas em relação à rampa.

Calcular com estes valores