Calculadora de plano inclinado
Componentes del peso, fuerza normal, rozamiento y aceleración en un plano inclinado. Deslizamiento, ángulo de inicio, fuerza para subir el objeto y rapidez al llegar abajo.
Fuerzas en un plano inclinado
Sobre un objeto en una pendiente actúan tres fuerzas: el peso (vertical hacia abajo), la fuerza normal (perpendicular a la superficie) y el rozamiento (paralelo a la superficie y opuesto al movimiento). Para facilitar el cálculo, el peso se descompone en dos componentes:
- Paralela al plano: m × g × sin θ (tira del objeto pendiente abajo)
- Perpendicular al plano: m × g × cos θ (igual a la fuerza normal)
Aceleración
En un plano sin rozamiento, la aceleración es a = g × sin θ y no depende de la masa. Con rozamiento, un objeto que desliza tiene una aceleración de a = g × (sin θ − μ × cos θ).
¿Deslizará el objeto?
El objeto solo desliza si la componente paralela al plano supera el rozamiento máximo. Esta condición se simplifica a tan θ > μ. El ángulo de inicio del deslizamiento, θ = arctan μ, no depende de la masa. Así se mide el coeficiente de rozamiento: se coloca el objeto sobre una tabla y se inclina lentamente.
Ejemplo
Una caja de 10 kg está sobre un plano de 30 grados con μ = 0,2 y g = 10 m/s². El peso es 100 N, la componente paralela al plano es 50 N, la fuerza normal es 86,6 N y el rozamiento es 0,2 × 86,6 = 17,3 N. La fuerza neta es 32,7 N y la aceleración es 3,27 m/s². Para subir la caja por la pendiente a rapidez constante se necesitan 50 + 17,3 = 67,3 N.
Límites
La herramienta corresponde a un objeto que desliza. En los objetos que ruedan, como una esfera, un cilindro o una rueda, parte de la energía se dedica a la rotación y la aceleración es menor. Los coeficientes estático y cinético se consideran iguales. Se supone que la fuerza de tracción es paralela al plano. Si se aplica con un ángulo, cambia la fuerza normal.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la aceleración en un plano inclinado con rozamiento?
Por ejemplo, un objeto de 10 kg sobre una pendiente de 30°, con un coeficiente de rozamiento de 0,2 y una aceleración de la gravedad de 10 m/s², desliza hacia abajo con una aceleración de 3,268 m/s². Aplica la ley de Newton a lo largo de la pendiente, con coeficientes estático y cinético iguales. Se excluyen la rodadura y las fuerzas de tracción aplicadas con un ángulo respecto al plano.
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