Calculadora de período do pêndulo

O pêndulo simples

Uma pequena massa suspensa por um fio e levemente afastada para o lado oscila de um lado para o outro. O tempo de uma oscilação completa de ida e volta é o período. Para pequenos ângulos, o período depende apenas do comprimento do fio e da gravidade:

T = 2 × π × √(L / g)

A massa não aparece. Uma massa oscilante pesada ou leve não faz diferença. A amplitude também não, desde que seja pequena. Aumentar o comprimento do fio para quatro vezes o valor inicial dobra o período.

Exemplo

Para um pêndulo de 1 metro de comprimento, T = 2 × π × √(1 / 9,80665) = 2,006 segundos. Um pêndulo com período de exatamente 2 segundos é chamado de pêndulo de segundos, e seu comprimento é 9,80665 / π² = 0,9936 metros.

Medir g com um pêndulo

Reorganizando a fórmula, o resultado é g = 4 × π² × L / T². Essa é uma das formas mais simples de medir a aceleração gravitacional. Meça o comprimento do ponto de suspensão ao centro da massa oscilante, cronometre 20 oscilações e divida por 20. A aba "Calcular g" faz o cálculo.

Qual é a precisão da aproximação de pequenos ângulos?

A fórmula se baseia em sin θ ≈ θ. À medida que o ângulo aumenta, o período real fica maior. O erro é de aproximadamente 0,2 % a 10 graus, 0,8 % a 20 graus, 4 % a 45 graus e 18 % a 90 graus. A calculadora também mostra o período exato e a diferença para a amplitude inserida.

Limites

O cálculo considera um pêndulo ideal: massa pontual, fio sem massa e inextensível e ponto de suspensão sem atrito. Uma haste oscilante ou um corpo extenso é um pêndulo físico, e seu período depende do momento de inércia.

Perguntas frequentes

Como encontrar o comprimento do pêndulo pelo período?

Como exemplo, um período de oscilação completa de 1,5 segundos e uma aceleração gravitacional de 9,80665 m/s² correspondem a um comprimento de pêndulo de 0,5589 m. Reorganize a equação do período para pequenos ângulos em função do comprimento, medido do ponto de suspensão ao centro de massa, considerando massa pontual, massa do fio desprezível e ausência de amortecimento.

Calcular com estes valores