Calculadora de queda livre

O que é queda livre?

Queda livre é o movimento de um objeto abandonado do repouso sob a ação exclusiva da gravidade. Desprezando a resistência do ar, todos os objetos aceleram à mesma taxa, independentemente da massa: g = 9,81 m/s².

Fórmulas

• Altura de queda: h = ½ × g × t²
• Velocidade: v = g × t
• Velocidade pela altura: v = √(2 × g × h)
• Tempo pela altura: t = √(2 × h / g)

A massa não aparece nas fórmulas. No vácuo, um martelo e uma pena atingem o chão juntos.

Exemplo

Um objeto abandonado de 20 metros atinge o chão em t = √(2 × 20 / 9,80665) = 2,02 segundos. Sua velocidade de impacto é v = √(2 × 9,80665 × 20) = 19,8 m/s, cerca de 71 km/h.

Limites

O cálculo ignora a resistência do ar. Para quedas curtas e objetos densos, como uma pedra ou uma esfera de aço, o resultado fica muito próximo da realidade. Para papel, penas ou paraquedas, e para quedas superiores a algumas dezenas de metros, a velocidade real é menor. A ferramenta não fornece a força de impacto, que depende da distância de parada.

Cálculo pelo tempo e conferência inversa

Para um exemplo resolvido manualmente, escolha uma aceleração informada pelo usuário de 10 m/s² e um tempo de queda de 4 s. Com velocidade inicial nula, a altura é h = 10 × 4² / 2 = 80 m e a velocidade final é v = 10 × 4 = 40 m/s. A aceleração foi escolhida para o exemplo, não medida em um local específico. Insira 80 m e a mesma aceleração no cálculo pela altura para recuperar 4 s. Isso confere a relação quadrática entre tempo e altura.

O tempo deve começar no instante em que o objeto é solto. Incluir o tempo de reação do observador ou de propagação do som descreve outro problema. Use como altura o deslocamento vertical do objeto em relação ao chão, não o percurso total de um movimento oblíquo. Um objeto lançado para cima ou para baixo não atende à hipótese de velocidade inicial nula. Ao comparar com um experimento, avalie conjuntamente resistência do ar, altura medida e cronometragem. Ela corresponde ao modelo escolhido de aceleração constante.

Perguntas frequentes

Como calcular o tempo de queda pela altura?

Como exemplo, um objeto abandonado do repouso a 30 m de altura atinge o chão em 2,474 segundos sob aceleração gravitacional constante de 9,80665 m/s². A equação do tempo de queda livre despreza a resistência do ar, portanto não descreve objetos com grande arrasto, como paraquedas, nem determina a força de impacto.

Calcular com estes valores