Calculadora de força gravitacional

A lei da gravitação universal

Dois corpos com massa atraem um ao outro. Segundo a lei de Newton, a força é proporcional ao produto das massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles:

F = G × m₁ × m₂ / r²

G é a constante gravitacional, 6,6743 × 10⁻¹¹ m³/(kg·s²), e r é a distância entre os centros dos corpos. Ao dobrar a distância, a força cai para um quarto.

Por que não percebemos isso no dia a dia?

G é um número muito pequeno. Duas massas de 9000 kg separadas por 10 m atraem uma à outra com apenas 5,4 × 10⁻⁵ N, o peso de um objeto de 5,5 miligramas. A força só se torna perceptível quando um dos corpos é tão grande quanto um planeta.

Aceleração gravitacional

Na superfície de um planeta de massa M e raio R, a força sobre um objeto de massa m pode ser escrita como m × g, com g = G × M / R². Para a Terra, isso fornece 6,6743 × 10⁻¹¹ × 5,9722 × 10²⁴ / (6,371 × 10⁶)² = 9,82 m/s². Na Lua, o valor é 1,62 m/s², cerca de um sexto do valor na Terra. A uma altura h acima da superfície, ele diminui segundo g = G × M / (R + h)². A 400 km, onde a estação espacial orbita, ainda é 8,69 m/s².

Exemplo

Adotando 384.400 km como distância média entre a Terra (5,9722 × 10²⁴ kg) e a Lua (7,346 × 10²² kg), a força entre elas é 1,98 × 10²⁰ N.

Limites

A fórmula se aplica a massas pontuais ou corpos esféricos. A ferramenta não considera a rotação do planeta, portanto o resultado pode diferir ligeiramente da aceleração da gravidade medida. As massas e os raios dos corpos celestes são os valores das fichas de dados planetários.