Calculateur de force gravitationnelle

Gravitation universelle

Deux corps massifs s’attirent. Selon Newton, la force est proportionnelle au produit des masses et inversement proportionnelle au carré de leur distance :

F = G × m₁ × m₂ / r²

G = 6,6743 × 10⁻¹¹ m³/(kg·s²) est la constante gravitationnelle et r la distance entre centres. Doubler la distance divise la force par quatre.

Faible perception au quotidien

G est très petit. Deux masses de 9000 kg distantes de 10 m s’attirent avec seulement 5,4 × 10⁻⁵ N, poids d’un objet de 5,5 milligrammes. Il faut un corps de taille planétaire pour un effet notable.

Accélération gravitationnelle

À la surface d’une planète de masse M et rayon R, la force m × g utilise g = G × M / R². Pour la Terre : 6,6743 × 10⁻¹¹ × 5,9722 × 10²⁴ / (6,371 × 10⁶)² = 9,82 m/s². Sur la Lune, elle vaut 1,62 m/s², environ un sixième de la valeur terrestre. En altitude h, g = G × M / (R + h)². À 400 km, altitude de la station spatiale, elle vaut encore 8,69 m/s².

Exemple

Pour la Terre de 5,9722 × 10²⁴ kg et la Lune de 7,346 × 10²² kg, distantes en moyenne de 384 400 km, la force vaut 1,98 × 10²⁰ N.

Limites

La formule suppose des masses ponctuelles ou sphériques. La rotation planétaire est exclue, d’où un léger écart possible avec la pesanteur mesurée. Masses et rayons proviennent de fiches planétaires.