Calculadora de fuerza gravitatoria

La ley de gravitación universal

Dos cuerpos con masa se atraen mutuamente. Según la ley de Newton, la fuerza es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa:

F = G × m₁ × m₂ / r²

G es la constante de gravitación universal, 6,6743 × 10⁻¹¹ m³/(kg·s²), y r es la distancia entre los centros de los cuerpos. Al duplicar la distancia, la fuerza se reduce a la cuarta parte.

¿Por qué no la percibimos en la vida cotidiana?

G es un número muy pequeño. Dos masas de 9000 kg separadas 10 m se atraen con solo 5,4 × 10⁻⁵ N, el peso de un objeto de 5,5 miligramos. La fuerza se vuelve perceptible cuando uno de los cuerpos es tan grande como un planeta.

Aceleración de la gravedad

En la superficie de un planeta de masa M y radio R, la fuerza sobre un objeto de masa m puede escribirse como m × g, con g = G × M / R². Para la Tierra se obtiene 6,6743 × 10⁻¹¹ × 5,9722 × 10²⁴ / (6,371 × 10⁶)² = 9,82 m/s². En la Luna es 1,62 m/s², aproximadamente una sexta parte del valor terrestre. A una altura h sobre la superficie disminuye según g = G × M / (R + h)²: a 400 km, donde orbita la estación espacial, todavía es 8,69 m/s².

Ejemplo

Si se toma una distancia media de 384 400 km entre la Tierra (5,9722 × 10²⁴ kg) y la Luna (7,346 × 10²² kg), la fuerza entre ellas es 1,98 × 10²⁰ N.

Límites

La fórmula se aplica a masas puntuales o cuerpos esféricos. La herramienta no incluye la rotación del planeta, por lo que el resultado puede diferir ligeramente de la aceleración de la gravedad medida. Las masas y los radios de los astros proceden de fichas de datos planetarios.