Calculadora de dilatação térmica e ajuste por interferência

Como calcular a dilatação térmica?

Sólidos dilatam ao aquecer e contraem ao resfriar. A variação de comprimento é proporcional ao comprimento inicial, à variação de temperatura e ao coeficiente de dilatação do material: ΔL = α × L × ΔT. O coeficiente α indica a dilatação por unidade de comprimento e por kelvin. É cerca de 12 × 10⁻⁶ 1/K para aço e 23 × 10⁻⁶ 1/K para alumínio.

A mesma relação vale para um diâmetro. O furo de um cubo aquecido cresce como o diâmetro de um eixo aquecido. A montagem por contração usa esse princípio.

Exemplo

Um perfil de aço de 10 metros aquece 50 graus. Sua dilatação é 12 × 10⁻⁶ × 10 × 50 = 0,006 m, ou 6 mm. Uma referência prática: o aço dilata cerca de 1,2 mm por metro a cada 100 graus. O alumínio dilata aproximadamente o dobro.

E se a dilatação for impedida?

Uma peça fixa nas duas extremidades não consegue dilatar e desenvolve tensão: σ = E × α × ΔT. Essa tensão independe do comprimento. No aço, uma elevação de 50 graus gera 210.000 × 12 × 10⁻⁶ × 50 = 126 MPa de compressão. É um valor elevado, por isso tubulações longas, trilhos, pontes e estruturas de aço recebem folgas ou juntas de dilatação.

Ajustes por interferência (prensados e por contração)

Quando um eixo é ligeiramente maior que o furo e forçado para dentro do cubo, as peças ficam presas entre si e a pressão de contato transmite torque por atrito. A pressão vem das equações de Lamé: p = δ / (d × [(K_g + ν_g) / E_g + (K_m − ν_m) / E_m]). Aqui δ é a interferência diametral, e K_g e K_m são fatores dependentes das razões de diâmetros do cubo e do eixo. A capacidade de torque é T = μ × p × π × d × L × d / 2.

Para interferência de 40 micrômetros em diâmetro de 50 mm, com cubo de aço de 100 mm sobre eixo maciço de aço, a pressão é 63 MPa e a tensão circunferencial no furo do cubo é 105 MPa. Para montar com folga de 20 micrômetros, o cubo de aço precisa estar 100 graus acima do ambiente: ΔT = (δ + c) / (α × d).

Limites

O coeficiente varia com a temperatura, mas a calculadora o mantém constante. As abas de ajuste por interferência fornecem cálculo preliminar: alisamento superficial, faixa de tolerância, efeitos centrífugos e fadiga exigem avaliação separada conforme a norma. A tensão corresponde ao caso mais desfavorável de dilatação totalmente impedida. Apoios reais cedem um pouco e reduzem a tensão. Se o resultado se aproximar do limite de escoamento, ou a peça for esbelta e puder flambar, é necessária análise detalhada.