Calculateur de contraintes dans un groupe de soudures

Comment déterminer les contraintes dans un groupe de soudures ?

Lorsque la charge d’un assemblage à plusieurs cordons ne passe pas par leur centre de gravité, les soudures reprennent la charge et le moment de torsion associé. La méthode manuelle usuelle assimile la soudure à une ligne dont la largeur est l’épaisseur de gorge. La charge se répartit uniformément sur l’aire de gorge. Le moment produit une contrainte proportionnelle à la distance au centre et perpendiculaire au rayon. Les deux contributions s’additionnent vectoriellement.

Formule

Le cisaillement direct vaut τ′ = F / A et celui de torsion τ″ = M × r / J. A est l’aire de gorge, épaisseur multipliée par longueur totale, et J le moment polaire autour du centre de gravité. Avec une gorge identique pour tous les cordons, J = a × J_u. J_u dépend uniquement de la géométrie des lignes : (b + d)³ / 6 pour un rectangle fermé et d (3b² + d²) / 6 pour deux lignes parallèles.

Exemple

Une soudure périphérique de 50 × 50 mm est réalisée en cordons d’angle de 5 mm de côté, soit une gorge de 0,707 × 5 = 3,535 mm. Une charge verticale de 12 kN agit à 175 mm du centre. L’aire de gorge vaut 3,535 × 200 = 707 mm² et le cisaillement direct 12 000 / 707 = 17,0 MPa. J_u = 100³ / 6 = 166 700 mm³ et J = 589 200 mm⁴. À un coin, chaque composante de torsion vaut 12 000 × 175 × 25 / 589 200 = 89,1 MPa. Aux coins proches de la charge, la résultante vaut √(89,1² + (17,0 + 89,1)²) = 138,5 MPa. Le calculateur s’ouvre sur cet exemple, conforme à la solution détaillée de Shigley.

Utilisation

Saisissez le point de départ, le point d’arrivée et l’épaisseur de gorge de chaque cordon, ou choisissez une disposition prédéfinie. Indiquez la charge et un point de sa ligne d’action. L’outil calcule la contrainte à chaque extrémité, marque le point critique et donne sa charge linéique (N/mm). La charge linéique sert au choix de la dimension d’une soudure dans une table.

Limites

Seules les charges dans le plan sont couvertes. Pour les moments hors du plan fléchissant le groupe, le moment quadratique se calcule autrement. Comparez la contrainte à la résistance donnée par votre norme. La méthode simplifiée de l’EN 1993-1-8 utilise une limite de la forme f_u / (√3 × β_w × γ_M2). Prenez les coefficients dans la norme. La résistance du métal de base, la qualité des soudures et la fatigue se vérifient séparément.