Zähnezahlen für Zahnräder berechnen

Wie wählt man Zähnezahlen?

Bei einem Zahnradpaar entspricht die Übersetzung dem Verhältnis der Zähnezahlen: i = z₂ / z₁. Zähnezahlen müssen ganzzahlig sein, deshalb lässt sich nicht jede Übersetzung genau erreichen. Eine Übersetzung von 3,5 ergibt sich exakt mit 18 und 63 Zähnen. Für etwa 3,14 sucht man das nächstliegende Paar.

Das Werkzeug prüft alle Paare zwischen der angegebenen kleinsten und größten Zähnezahl. Es liefert das Paar mit der geringsten Abweichung von der Zielübersetzung und danach weitere geeignete Alternativen mit ihren Abweichungen.

Warum ist die kleinste Zähnezahl wichtig?

Bei wenigen Zähnen trägt das Werkzeug Material am Zahnfuß ab. Dieser Unterschnitt schwächt den Zahn. Bei einer Standardverzahnung mit 20 Grad Eingriffswinkel liegt die theoretische Grenze bei 17 Zähnen. Weniger Zähne erfordern Profilverschiebung.

Teilerfremde Zähnezahlen

Haben die Zähnezahlen keinen gemeinsamen Teiler, trifft jeder Zahn nacheinander auf jeden Zahn des Gegenrads. Der Verschleiß verteilt sich gleichmäßig. Deshalb werden häufig 20 und 61 statt 20 und 60 Zähne gewählt. Das Werkzeug zeigt den gemeinsamen Teiler des ermittelten Paars an.

Bei festem Achsabstand

Für ein Standardstirnradpaar gilt z₁ + z₂ = 2 × a / m. Bei 120 mm Achsabstand und 3 mm Modul beträgt die Zähnezahlsumme 80. Für die Übersetzung 3 ergeben sich z₁ = 80 / 4 = 20 und z₂ = 60. Ist die Summe nicht ganzzahlig, ändern Sie Achsabstand oder Modul oder verwenden Sie Profilverschiebung.

Grenzen

Das Werkzeug wählt nur Zähnezahlen. Ob die Zahnräder die Last tragen, hängt von Modul, Zahnbreite und Werkstoff ab und erfordert eine eigene Festigkeitsberechnung.

Häufige Fragen

Wie berechnet man Zähnezahlen für eine Übersetzung?

Beispielsweise ergeben eine Zielübersetzung von 3,5 und Zähnezahlen zwischen 17 und 100 ein kleines Rad mit 18 und ein großes Rad mit 63 Zähnen. Ganzzahlige Paare werden durch Division der größeren durch die kleinere Zähnezahl verglichen. Diese Vorberechnung prüft weder Zahnfestigkeit noch Verschleiß oder Fertigungseignung.

Mit diesen Werten berechnen