Calculateur de coordonnées des perçages sur cercle (PCD)

Définition du cercle de perçage

Sur les brides, couvercles et moyeux, les trous de boulons sont régulièrement espacés sur un cercle. Son diamètre est le diamètre du cercle de perçage, souvent noté PCD sur les plans. Pour le perçage, le fraisage ou le traçage, il faut connaître les coordonnées X et Y de chaque trou.

Calcul des coordonnées

L’angle entre trous vaut 360 / N degrés. Si le premier trou est à θ₀, le trou numéro i est à θ = θ₀ + (i − 1) × 360 / N. Les coordonnées se déduisent du rayon : x = x₀ + (PCD / 2) × cos θ et y = y₀ + (PCD / 2) × sin θ.

La distance en ligne droite entre les centres de deux trous voisins est la corde : c = PCD × sin(180 / N). C’est la cote à reporter au compas ou à vérifier au pied à coulisse.

Exemple

Quatre trous sur un cercle de 100 mm avec un angle initial de 45 degrés sont chacun à 50 / √2 = 35,355 mm des axes. Leurs coordonnées sont X = 35,355 et Y = 35,355, puis X = −35,355 et Y = 35,355, puis X = −35,355 et Y = −35,355, puis X = 35,355 et Y = −35,355. L’entraxe de deux trous voisins est 70,711 mm.

Importance de l’angle initial

Sur les brides de tuyauterie, les trous sont généralement disposés de part et d’autre des axes principaux plutôt que sur ceux-ci. Pour quatre trous, cela donne un angle initial de 45 degrés, pour huit trous 22,5 degrés. La règle est donnée par la norme de bride et le plan de fabrication. Le plan fait toujours référence.

Limites

L’outil fournit uniquement la géométrie d’une répartition régulière. Le nombre et la dimension des boulons, le diamètre des trous et l’épaisseur de la bride proviennent de la norme de bride ou d’un calcul de résistance. Si les axes de votre machine sont orientés différemment, inversez les signes des coordonnées selon ce repère.

Questions fréquentes

Comment calculer l’entraxe des trous sur un cercle PCD ?

Par exemple, 4 trous régulièrement espacés sur un cercle de diamètre 100 mm ont un entraxe de 70,71 mm entre voisins. La relation de la corde multiplie le diamètre par le sinus de la moitié de l’angle au centre. Elle donne une distance en ligne droite et non une longueur d’arc, sans déterminer le diamètre des trous ni la résistance de l’assemblage.

Calculer avec ces valeurs