Calculadora de torsión y diámetro de ejes
Calcula el diámetro necesario de un eje a partir del par torsor, o la tensión cortante y el ángulo de torsión para un diámetro dado. Ejes macizos y huecos, τ = T × r / J.
¿Cómo se dimensiona un eje a torsión?
En un eje circular que transmite par torsor, la tensión cortante es nula en el centro y máxima en la superficie: τ = T × (d / 2) / J. Para un eje macizo, el segundo momento polar de área es J = π × d⁴ / 32, por lo que la tensión es τ = 16 × T / (π × d³). Con una tensión cortante admisible conocida, el diámetro necesario se obtiene directamente: d = ∛(16 × T / (π × τ)).
Para un eje hueco con relación entre diámetro interior y exterior k, sustituye d³ por d³ × (1 − k⁴). El material próximo al centro soporta poca tensión, de modo que un eje hueco transmite más par torsor con el mismo peso.
Ángulo de torsión
El giro relativo entre ambos extremos es θ = T × L / (G × J) en radianes. G es el módulo de cortadura, aproximadamente 80 GPa para aceros. En ejes largos y transmisiones de precisión, la torsión puede ser excesiva aunque la tensión mecánica sea admisible.
Ejemplo
Un eje macizo transmite 500 N·m con una tensión cortante admisible de 40 MPa. Entonces d³ = 16 × 500 000 / (π × 40) = 63 662 mm³ y d = 39,9 mm. Puede elegirse el tamaño normalizado inmediatamente superior, 40 mm. En una longitud de 1 m, el ángulo de torsión es 1,43 grados.
Límites
Los ejes reales suelen transmitir par torsor junto con flexión, los chaveteros y resaltes aumentan localmente la tensión y la carga varía durante el giro. Esta herramienta solo calcula torsión estática en una sección uniforme. La flexión requiere un cálculo combinado y las cargas fluctuantes requieren un cálculo de fatiga.
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