Calculadora de torção e diâmetro de eixo

Como dimensionar um eixo à torção?

Em um eixo circular que transmite torque, a tensão de cisalhamento é zero no centro e máxima na superfície: τ = T × (d / 2) / J. Para um eixo maciço, o momento polar de inércia de área é J = π × d⁴ / 32. Assim, a tensão é τ = 16 × T / (π × d³). Conhecendo a tensão admissível, o diâmetro necessário é obtido diretamente: d = ∛(16 × T / (π × τ)).

Para um eixo vazado com razão k entre os diâmetros interno e externo, substitua d³ por d³ × (1 − k⁴). O material próximo ao centro suporta pouca tensão. Por isso, para o mesmo peso, um eixo vazado transmite mais torque.

Ângulo de torção

A rotação relativa entre as extremidades é θ = T × L / (G × J) em radianos. G é o módulo de cisalhamento, aproximadamente 80 GPa para aços. Em eixos longos e acionamentos de precisão, a torção pode ser excessiva mesmo com tensão aceitável.

Exemplo

Um eixo maciço transmite 500 N·m com tensão de cisalhamento admissível de 40 MPa. Assim, d³ = 16 × 500.000 / (π × 40) = 63.662 mm³ e d = 39,9 mm. Pode ser escolhido o diâmetro padronizado imediatamente superior, de 40 mm. Para comprimento de 1 m, o ângulo de torção é 1,43 graus.

Limites

Eixos reais normalmente transmitem torque e flexão ao mesmo tempo. Rasgos de chaveta e ressaltos aumentam a tensão local, e a carga varia com a rotação do eixo. Esta ferramenta calcula apenas torção estática em seção uniforme. A flexão exige um cálculo combinado, e cargas variáveis exigem uma análise de fadiga.