Calculadora de ejes a flexión y torsión combinadas
Diámetro necesario o factor de seguridad de un eje macizo sometido a momento flector y par torsor combinados. Compara los criterios de von Mises y de tensión cortante máxima.
¿Cómo se combinan la flexión y la torsión?
Un eje que lleva una polea, un engranaje o una rueda dentada se flexiona y se retuerce al mismo tiempo. En una sección circular maciza, la tensión de flexión es σ = 32 × M / (π × d³) y la tensión cortante de torsión es τ = 16 × T / (π × d³). Ambas alcanzan su máximo en la superficie y actúan en el mismo punto.
Las dos tensiones no se suman directamente. Se usan dos criterios para predecir la fluencia en materiales dúctiles:
- Tensión cortante máxima: τmax = 16 / (π × d³) × √(M² + T²). La fluencia comienza cuando τmax alcanza la mitad del límite elástico.
- Von Mises: σ' = 16 / (π × d³) × √(4 × M² + 3 × T²). La fluencia comienza cuando σ' alcanza el límite elástico.
El primero es algo más conservador. La calculadora muestra ambos.
Ejemplo
En una sección, el momento flector es 300 N·m, el par torsor 400 N·m, el límite elástico 300 MPa y el factor de seguridad requerido 2. Entonces √(300² + 400²) = 500 N·m, d³ = 32 × 2 × 500 000 / (π × 300) = 33 953 mm³ y d = 32,4 mm. El criterio de von Mises da 31,5 mm. Se podría elegir un diámetro normalizado de 35 mm.
Límites
Esta es una comprobación estática. En los ejes giratorios, la tensión de flexión pasa de tracción a compresión en cada vuelta, por lo que los fallos suelen deberse a fatiga y el cálculo de fatiga exige un diámetro mayor. Los chaveteros y los cambios de sección también aumentan la tensión local. Usa el resultado para un dimensionamiento preliminar y completa el diseño definitivo con comprobaciones de fatiga, flecha y velocidad crítica.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el diámetro de un eje sometido a flexión y torsión combinadas?
El criterio de tensión cortante máxima requiere un diámetro de eje macizo de 32,38 mm para un momento flector de 300 N·m, un par torsor de 400 N·m, un límite elástico de ejemplo de 300 MPa y un factor de seguridad de 2. Este cálculo estático preliminar usa factores de choque de 1 y 1 y excluye las comprobaciones de fatiga, chaveteros, flecha y velocidad crítica.
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