Calculadora de números primos y factorización prima

¿Qué es un número primo y qué hace esta herramienta?

Un primo es un entero mayor que 1 divisible solo entre 1 y sí mismo: 2, 3, 5, 7, 11, 13, etc. La herramienta comprueba si el número introducido es primo. Si no lo es, lo descompone en factores primos. También enumera los divisores positivos, su cantidad y suma, y encuentra los primos anterior y siguiente. La segunda pestaña lista todos los primos entre dos límites.

¿Cómo se comprueba la primalidad?

Divide n entre cada primo que no supere su raíz cuadrada. Si ninguna división es exacta, n es primo. Basta llegar hasta la raíz porque, si n = a · b, al menos un factor no la supera. Se muestran las divisiones y sus restos paso a paso.

Ejemplo

La raíz cuadrada de 97 es aproximadamente 9,8, así que se prueban 2, 3, 5 y 7. Los restos son 1, 1, 2 y 6. Ninguno es cero, por lo que 97 es primo. El número 360 no lo es: se descompone como 2³ · 3² · 5. Suma uno a cada exponente y multiplica para contar divisores: (3 + 1) · (2 + 1) · (1 + 1) = 24.

Primos en un intervalo

La criba de Eratóstenes empieza en 2 y tacha los múltiplos de cada primo. Los números restantes son primos. Hay 25 primos de 1 a 100 y 168 de 1 a 1000.

Límites

La comprobación individual llega hasta 2⁶⁴ − 1 con respuesta exacta. La búsqueda por intervalo llega a 1.000.000. Introduce solo dígitos. Se admiten espacios entre grupos de cifras. No se define primalidad para decimales ni números negativos.

Preguntas frecuentes

¿Cuántos números primos hay de 1 a 100?

Por ejemplo, hay 25 números primos de 1 a 100, incluidos los extremos cuando son primos. La criba elimina múltiplos de primos menores y cuenta los restantes. Excluye el uno porque no es primo. Es el recuento de ese intervalo finito, no de todos los primos.

Calcular con estos valores