Conversor de bases numéricas (binaria, octal, hexadecimal)
Convierte entre bases de 2 a 36: binaria, octal, decimal y hexadecimal. Fracciones, períodos, pasos de división y multiplicación y complemento a dos.
¿Qué es una base numérica?
En el sistema decimal cotidiano, cada posición representa una potencia de 10: 419 = 4 · 100 + 1 · 10 + 9. Las otras bases siguen la misma regla con potencias de su base. Los equipos informáticos trabajan en binario (base 2) y en programación se usa a menudo hexadecimal (base 16) u octal (base 8). Esta herramienta convierte entre dos bases cualesquiera de 2 a 36 y muestra el procedimiento paso a paso.
Conversión a decimal
Multiplica cada cifra por su valor posicional y suma los resultados. Para el hexadecimal 1A3: 1 · 16² + 10 · 16 + 3 = 256 + 160 + 3 = 419. En hexadecimal, A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15.
Conversión de decimal a otra base
Divide sucesivamente la parte entera entre la base y anota los restos. Para convertir 13 a binario: 13 ÷ 2 = 6 resto 1, 6 ÷ 2 = 3 resto 0, 3 ÷ 2 = 1 resto 1, 1 ÷ 2 = 0 resto 1. Lee los restos del último al primero: 1101. Multiplica sucesivamente la parte fraccionaria por la base y toma la parte entera de cada producto como la siguiente cifra: 0,625 es 0.101 en binario.
Fracciones periódicas
Una fracción finita en decimal puede ser infinita en otra base. En binario, 0,1 continúa como 0,000110011… La herramienta detecta el período y lo escribe entre paréntesis: 0.0(0011). Por eso 0,1 + 0,2 no da exactamente 0,3 en un equipo informático.
Atajo entre binario, octal y hexadecimal
Como 8 = 2³ y 16 = 2⁴, las cifras binarias se convierten directamente en grupos de tres o cuatro: el binario 1101 0011 es el hexadecimal D3.
Complemento a dos y límites
Los equipos informáticos almacenan los enteros negativos en complemento a dos. Para −5 en 8 bits, escribe 5 (00000101), invierte los bits (11111010) y suma 1 (11111011). La herramienta da esta forma para 8, 16, 32 y 64 bits. No cubre el formato de coma flotante (IEEE 754).
Preguntas frecuentes
¿Cómo se convierte de binario a decimal?
El número 1101 en base 2 se convierte en 13 en base 10. Multiplica cada cifra por la base de origen elevada al exponente de su posición y suma los términos. Este ejemplo se interpreta como entero sin signo, ya que otra codificación puede asignar un significado distinto a los mismos bits.
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