Cálculo preliminar de placa base de columna

¿Para qué sirve una placa base?

Un pilar (columna) de acero tiene una sección pequeña y aplastaría el hormigón, también llamado concreto, si apoyara directamente sobre él. La placa base reparte la carga de la columna sobre un área mayor. El cálculo preliminar responde a dos preguntas: ¿la placa tiene suficiente área para no aplastar el hormigón y suficiente espesor para no doblarse bajo esa presión?

Presión de contacto y comprobación del hormigón

Bajo compresión centrada, la presión de contacto es σ = N / (B × L). Se compara con la resistencia de cálculo al aplastamiento del hormigón: f_jd = β_j × α × f_ck / γ_c. β_j considera la capa de mortero de relleno y vale 2/3 cuando se cumplen sus condiciones. α representa el aumento por difusión de la carga en el hormigón cuando la cimentación es mayor que la placa y su máximo es 3.

Espesor de la placa

La placa trabaja como un voladizo donde sobresale de la columna. Las longitudes son m = (L − 0,95 h) / 2 y n = (B − 0,8 b) / 2. Para la zona entre alas, n′ = √(h × b) / 4. Gobierna el mayor valor. El espesor necesario es t = l × √(2 σ / (0,9 f_y)). Se obtiene al igualar el momento de una franja de anchura unitaria, σ l² / 2, con su resistencia plástica a flexión, 0,9 f_y t² / 4.

Ejemplo

Una columna HEB 200 (h = b = 200 mm) sobre una placa de 360 × 360 mm, con carga de cálculo de 1000 kN, hormigón C25 y placa S235. La presión de contacto es 1.000.000 / (360 × 360) = 7,72 MPa. La resistencia es 0,667 × 25 / 1,5 = 11,1 MPa, por lo que la utilización es del 69 %. Los voladizos son m = 85 mm, n = 100 mm y n′ = 50 mm. Gobierna 100 mm. El espesor es 100 × √(2 × 7,72 / (0,9 × 235)) = 27,0 mm y se elige una placa de 30 mm.

Límites

La herramienta solo abarca compresión centrada. En bases que transmiten momento la presión no es uniforme y los anclajes trabajan a tracción, por lo que este cálculo no basta. El espesor sigue el método de voladizos de la práctica estadounidense y el límite de contacto sigue la expresión del Eurocódigo. Esta combinación sirve para dimensionar preliminarmente. Los anclajes, las soldaduras y la transmisión del cortante se diseñan por separado.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el espesor de una placa base?

Para una compresión centrada de 120 kN, una columna de 200 × 200 mm, una placa de 360 × 360 mm y un límite elástico de 235 MPa, el espesor necesario del ejemplo es 9,357 mm. Este cálculo preliminar de voladizos y presión de contacto no incluye el momento, los anclajes, las soldaduras ni la transmisión del cortante.

Calcular con estos valores